1、第 14 课时正比例与反比例北师大版 数学 六年级 下册总复习数与代数1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比、分数与除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。3.通过一题多变、一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。【重点】能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题。【难点】解决一题多变、一题多解等形式的实际问题。用比例知识解决问题的步骤(1)认真审题，判断哪两种量成什么比例。(2)列数量关系式。(3)设未知数，列出等式并解答。(4)检
2、验结果是否正确。如：某农场每天收割小麦60公顷，20天完成。如果每天收割80公顷，多少天可以完成？解：设x 天可以完成。80 x=6020 80 x=1200 x=15 答：15天可以完成。收割的总量一定，每天收割的公顷数与天数成反比例原每天收割的公顷数天数=现每天收割的公顷数天数一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。时间/时路程/km1.可以列表。12345100200300400 5002.可以用式子来表示。如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说
3、一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。3.可以画图。100020030040050021345 时间/时路程/km生活中，像这种一个量随另一个量变化的情况还有很多。一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。4.判断两种量成什么比例关系？一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。照这样计算，完成原计划任
4、务要用多少天？（分别用正、反比例解）答：完成原计划任务要用24天。为什么同样的题目既可以用正比例解，也可以用反比例解呢？答：完成原计划任务要用24天。某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）我们仔细分析一下这两种解法，首先第二种解法是抓住“计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再根据“每天生产的零件个数生产的天数原计划一共要生产的零件个数（积一定）”，因此，可以用反比例方法解答。那么上面这道题这样的解法都对吗？为什么呢？但是这道题如果从“实际上前6天就生
5、产3000个。照这样计算。”这两个条件再分析得知：“生产的零件个数生产的天数每天生产的零件个数（商一定）”，因而可以用正比例的方法来解答。那么上面这道题这样的解法都对吗？为什么呢？修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路要多少天？解：设修完这条公路还要x天。1.53答：修完这条路要24天。3天1.5千米X 天12千米工作效率一定,工作总量和时间成正比例12一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?并求出另一个外项。积是10的两个数并且又是质数的是2和5。比一比，想一想，列比例求解。每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成
6、正比例。答：8分钟加工120 个。1加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。答：要6小时完成。1比一比，想一想，列比例求解。2大齿轮与小齿轮的齿数比为43。大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？答：小齿轮有27个齿。学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳。照这样计算,能做多少根跳绳?答：能做70根跳绳。95=12634磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。1.图中的点A表示时间1分钟，磁悬浮列车驶过的路程为7km，请你试着描出其他各点。2.连接各点，它们在一条直线上吗？3.列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？4（2）连接各点，它们在一条直线上。（3）列车运行2.5分时，行驶的路程是17.5km。5育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5km的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，哪幅图描述了他们的这一活动行程？请选一选。
