1、绝密启用前高二数学注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(单选题,每小题5分,共60分)1已知全集 集合则为( )A B C D2.已知函数,则=( )A B C D3.平面向量与的夹角为,=(2,0),=1,则等于( )A. B. C.4 D.124.函数的图象可能是( )5.设满足约束条件,则的最大值为 ( )A 2 B. 3 C.7 D. -86.阅读下图的程序框图若输入, 则输出的值为( )A B C D7.要得到的图象只需将的图象 ( )A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位8.若,则
2、一定有( )A B C D 9.在ABC中,若,B=30,则=( )A1或2 B1 C 2 D2或10.某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱长度是( )A B5 C D11.在等差数列中,已知,则=( )A10 B18 C20 D2812.数列对于,都有为定值,且,则数列的前项的和( )A B C D第II卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,共20分)13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8若用分层抽样从中抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为_14.若圆的半径为1,其圆心与点关于直线对称,则圆的标准方程为_.15.已知各顶
3、点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的体积为 16.函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,其中mn0,则的最小值为_三、解答题(17题10分,1822每题12分,共70分)17.已知函数(1) .求的最小正周期.(2) 求在区间上的最小值.18.已知数列的前项和为,且,()求:(1)数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。19.某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份2008200920102011201220132014年份代号1234567人均纯收入y29333644485259()求y关于的线性回归方程;()利用()中的回归方程
4、,分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,20.如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,ABDC,ABAD,DC6,AD8,BC10,PAD45,E为PA的中点.(1)求证DE/平面PBC(2)求三棱锥D-ABE的体积21.已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上.(1)求圆的方程;(2)设点在圆上,求的面积的最大值.22.已知函数.()若在区间1,+)上是增函数,求实数的取值范围;()讨论在1,3上的最小值;1-5 DABDC 6-10 BCDAA 11-12 CD13.2 14. 15. 16.2