1、学习目标：1.经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的经验与方法，体会数形结合的重要数学思想。2.会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题。3.掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定。已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系(1)下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗?若有，求出交点坐标.（1）y=2x2x3（2）y=4x2 4x+1（3）y=x2 x+1探究xyo令 y=0，解一元二次方程的根（1）y=2x2x3解：当 y=0 时，2x2x3=0（2x3）（x1）=0 x 1=，x 2=1 32所以与 x 轴有交点，有两个交点。xy
2、oy=a（xx1）（x x）二次函数的两点式2（2）y=4x2 4x+1解：当 y=0 时，4x2 4x+1=0（2x1）2=0 x 1=x 2=所以与 x 轴有一个交点。12xyo（3）y=x2 x+1解：当 y=0 时，x2 x+1=0所以与 x 轴没有交点。xyo因为（-1）2411=3 0b2 4ac=0b2 4ac 0b2 4ac=0b2 4ac 0，c0时，图象与x轴交点情况是（）A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定DC3.如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线 y=x22x+m与x轴有个交点.4.已知抛物线 y=x2 8x
3、+c的顶点在 x轴上，则 c=.11165.若抛物线 y=x2+bx+c 的顶点在第一象限,则方程 x2+bx+c=0 的根的情况是.b24ac 06.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点，与x轴交于点.7.一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是x1=2，x2=5/3，那么二次函数 y=3 x2+x10与x轴的交点坐标是.(0，5)(5/2，0)(1，0)(-2，0)(5/3，0)8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c3=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根xoyx=13-11.3.B9
4、.根据下列表格的对应值:判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3 x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 x 3.25 D.3.25 x 3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C10.已知抛物线和直线相交于点P(3，4m)。（1）求这两个函数的关系式；（2）当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。解：（1）因为点P（3，4m）在直线上，所以，解得m1所以，P（3，4）。因为点P（3，4）在抛物线上，所以有41824k8 解得 k2 所以（2）依题意，得解这个方程组，得所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是（3，4），（1.5，2.5）。
