1、专题突破 第一部分 专题一 运动与力第2讲 直线运动与牛顿运动定律栏目导航02 热 点 突 破 03 强 化 集 训 01 真 题 再 现 01 真 题 再 现 1(多选)(2018年新课标卷)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其vt图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD运动图象的问题【解析】根据vt图象的面积代表位移，可知在0t2时间内甲发生的位移较大，所以t1时刻，甲乙不会并列，选项A错误；乙车在前，甲车在后，选项B正
2、确；vt的斜率代表加速度，由图易知甲的加速度是先减小后增大，选项C错误；乙车的加速度是先减小后增大，选项D正确2(多选)(2018年新课标卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】根据位移时间图象上切线的斜率表示速度大小，在t1时刻两车的速度不相等，选项A错误；从图中可以看出两车的出发点不同，所以0t1两车的路程不相等，选项B错误；t1t2
3、时间内两车的路程相等，选项C正确；t1t2时间内存在某时刻甲图象切线的斜率与乙图象斜率相同，故两车的速度相等，选项D正确3(多选)(2019年新课标卷)如图甲，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平t0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t4 s时撤去外力细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图乙所示，木板的速度v与时间t的关系如图丙所示木板与实验台之间的摩擦可以忽略重力加速度取g10 m/s2.由题给数据可以得出()牛顿运动定律A木板的质量为1 kgB24 s内，力F的大小为0.4 NC02 s内，力F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因
4、数为0.2【答案】AB【解析】结合两图象可判断出02 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；25 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对24s和45 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg,24 s内的力F为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数，故D错误4(多选)(2018年新课标卷)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程它们变速阶段加速度的大小都
5、相同，两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45【答案】AC【解析】根据图可知高度为 hv0t0，设图中匀速运动的时间为 t，则有 h12v0t14v0t0v0t0，解得 t32t0，所以有t1t2 2t0t0t45，即 A 正确；因为两次加速上升的加速度相同，所以最大牵引力之比为 11，故 B 错误；电机输出的最大功率之比为P1P2 Fv0Fv0/22，故 C 正确；由提升高度相等，提升质量相等，则总功相等，可知电机做的功之比为 11，故
6、D 错误匀变速直线运动及其规律 5(2019 年新课标卷)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 H.上升第一个H4所用的时间为 t1，第四个H4所用的时间为 t2.不计空气阻力，则t2t1满足()A1t2t12 B2t2t13C3t2t14 D4t2t15【答案】C【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系 1(21)(3 2)(2 3)(52)，可知t2t112 32 3，即 3t2t14.故本题选C.6(2018年海南卷)一攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落
7、了岩壁上的石块，石块自由下落.3 s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为()A10 m B30 m C50 m D70 m【答案】C【解析】根据自由落体运动遵循的规律可知，石块自由下落的高度约为 h12gt244.1 m用时 3 秒，攀岩者爬了 3 米，所以距离地面高度约为 h44.1347.1 m，则考虑考到空气阻力和声速的影响，他离地面的高度约为 50 m，选项 C 正确牛顿运动定律的综合应用7(2017 年海南卷)一轻弹簧的一端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为 m 的小物块 a 相连，如图所示质量为35m 的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压
8、缩量为 x0.从 t0 时开始，对 b 施加沿斜面向上的外力，使 b 始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块 a、b 分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为 x0.弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为 g.求：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块 b 加速度的大小；(3)在物块 a、b 分离前，外力大小随时间变化的关系式【答案】(1)8mgsin 5x0(2)gsin 5(3)F 825mgsin 4mg2sin225x0t20t5x02gsin【解析】(1)对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有kx0(m35m)gsin 解得 k8mgs
9、in 5x0.(2)由题意可知，设 a、b 分离时 b 的位移为 x1，且 b 经两段相等的时间位移为 x0.由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知x1x014 即形变量 xx0 x04 3x04 时二者分离对 a 分析，因分离时 a、b 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知kxmgsin ma联立解得 agsin 5.(3)设时间为 t，则经时间 t 时，a、b 前进的位移x12at2gsin t210则形变量为 xx0 x对整体分析，由牛顿第二定律有Fkxm35m gsin m35m a解得 F 825mgsin 4mg2sin225x0t2因分离时位移 x1x04由 x1x04
10、12at2，解得 t5x02gsin 故应保证 0t5x02gsin，F 表达式才能成立02 热 点 突 破 运动图象的应用一直是近几年高考的热点，命题规律主要有以下几点：(1)运动图象结合匀变速直线运动规律考查(2)运动图象结合牛顿第二定律考查(3)在综合题中运动图象结合受力分析、运动分析考查热点1 运动图象的问题 例 1(多选)(2019 年广东名校模拟)如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角 37的足够长的斜面滑块上滑过程的 vt图象如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)则()A上滑过程中的加速度大小是 6 m/s2B木块与斜面间
11、的动摩擦因数 0.5C木块经 2 s 返回出发点D木块回到出发点时的速度大小 v2 5 m/s【答案】BD【解析】根据加速度定义式 a1vt0101 m/s210 m/s2，可得上滑过程中的加速度大小为 10 m/s2，故 A 错误；物体在冲上斜面过程中根据牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma1，解得 0.5，故 B 正确；向下滑时的加速度为 mgsin 37mgcos 37ma2，解得加速度为 a22 m/s2，上滑的位移为 x112a1t21121012 m5 m，则下滑的时间为 x2x112a2t22，解得 t2 5 s，所以木块经返回出发点的时间为(51)s，故 C 错误
12、；根据速度时间公式可得木块回到出发点时的速度大小为 va2t22 5 m/s，故 D 正确应用运动图象解题“六看”1看“轴”：xt图象纵轴表示位移vt图象纵轴表示速度2看“线”：xt图象上倾斜直线表示匀速直线运动vt图象上倾斜直线表示变速直线运动3看“斜率”：xt图象上斜率表示速度vt图象上斜率表示加速度4看“面积”：vt 图象上图线和时间轴围成的“面积”表示位移5看“纵截距”：xt图象表示初位置vt图象表示初速度6看“特殊点”1速度时间图象(多选)(2019 年汕头质检)甲、乙两辆小汽车(都可视为质点)分别处于同一条平直公路的两条平行车道上，开始时(t0)乙车在前甲车在后，两车间距为 x0.
13、t0 甲车先启动，t3 s 时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，vt 图象如图所示根据图象，下列说法正确的是()A两车加速过程，甲的加速度比乙大B若 x080 m，则两车间间距最小为 30 mC若两车在 t5 s 时相遇，则在 t9 s 时再次相遇D若两车在 t4 s 时相遇，则在 t10 s 时再次相遇【答案】BC【解析】图象中的斜率表示加速时的加速度的大小，从图象上可以看出乙的加速度大于甲的加速度，故 A 错误；速度相等时两者之间的位移有最小值，从图象上可以看出甲运动过的位移为 s127202 m90 m，而乙运动过的位移为 s212420 m40 m，则甲、乙之间的
14、距离为 ss280 ms130 m，故 B 正确；若两车在 t5 s 时相遇，从图象上可以看出 59 s 内甲、乙运动过的位移相等，所以甲、乙在 t9 s 时会再次相遇，故 C 正确；若两车在 t4 s 时相遇，从图象上可以看出 410 s 内甲、乙运动过的位移不相等，则在 t10 s 时不会再次相遇，故 D 错误2位移时间图象(2019年山西晋城三模)如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移时间图象，则下列说法正确的是()A02 s内A、B两物体的运动方向都发生了改变B1.5 s末A、B两物体的速度相同C01.5 s的时间内，A的平均速度等于B的平均速度D02 s内A、B两物体之间的最大距离
15、为3 m【答案】C【解析】由于位移时间图象的斜率表示该时刻的速度，由图可知，02 s内A、B两物体的速度(斜率)没有负值，即运动方向没有发生改变，A错误.1.5 s末A、B两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，而不是速度相同，B错误由图可知，01.5 s的时间内，两物体的位移相等，所用时间也相等，所以平均速度相等，C正确从xt图象看出，两个物体1 s末纵坐标读数之差最大，两物体相距最远，且最大距离为x3 m1 m2 m，D错误3加速度时间图象(2019年河南洛阳二模)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同
16、一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图下列说法正确的是()At3 s时的急动度和t5 s时的急动度等大反向B24 s内的质点做减速运动Ct6 s时质点速度大小等于7 m/sD06 s内质点速度方向不变【答案】D【解析】加速度对时间的变化率称为急动度，等于 at 图象的斜率则知 t3 s时的急动度和 t5 s 时的急动度等大同向，故 A 错误；根据 at 图象与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，知 24 s 内质点的速度增大，做加速运动，故 B 错误；根据 at 图象与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，得 06 s 速度的变化量为 v12221222122(2)3 m/s，
17、因初速度为 0，故 t6 s时的速度为 3 m/s，故C 错误；根据 at 图象与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，知 06 s 内质点速度的变化量为正，说明质点速度方向不变，故 D 正确4运动的各种图象(多选)(2019年江西新余四模)A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的xt、B物体的vt、C物体和D物体的at图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知各物体在t0时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边1.75 m处，则()A其中04 s内物体运动位移最大的是B物体B其中04 s内物体运动位移最大的是C物体Ct2.5 s时C物体追上D物体Dt3.5 s时C物体追上D物体
18、【答案】BD【解析】04 s 内物体 A、B 的位移为零，物体 C 一直向右运动，物体 D 在 01 s 内先加速，在 12 s 内减速到零，然后 23 s 内反向加速，34 s 内减速到零回到出发点，故 04 s 内物体运动位移最大的是 C 物体，B 正确，A 错误；13 s 内 C的位移 xC1312at21.5112 m1.5 m,33.5 s 内 C 的位移 xC210.5 m1210.52 m0.375 m，即 C 向右的位移为 1.5 m0.375 m1.875 m，同理在 03.5 s 内 D 的位移 xD212112 m12112 m10.51210.52 m0.125 m，因
19、开始时 C 物体在 D 物体的左边 1.75 m 处，则 t3.5 s 时 C 物体追上 D 物体，选项D 正确，C 错误热点2 匀变速直线运动规律及其应用直线运动F与v共线匀速直线运动、静止F0匀变速直线运动F为恒定的值自由落体运动竖直上抛、下抛斜面上的加速运动机车匀加速启动刹车问题追及相遇问题板块模型应用匀变速直线运动方程及推论方程解题变加速直线运动F不恒定雨滴下落小球压缩弹簧的直线运动带电粒子在复合场中的运动机车以恒定功率启动应用功能关系及能量守恒解题例2(2019年安徽合肥三模)如图所示，点P位于倾角为37的斜面底端Q的正上方22.5 cm处现从P点向斜面搭建一光滑倾斜直轨道，使小物块
20、从P点由静止开始沿该轨道滑至斜面，g取10 m/s2.则小物块滑至斜面的最短时间为()A0.1 s B0.2 s C0.3 s D0.4 s【答案】B【解析】从 P 点向斜面引斜线，设与 PQ 的夹角为，斜面长度为 x，则由正弦定理得xsin 53PQsin18053，物体在斜面上的加速度为 agcos，x12at2，联立解得 t2xa 0.036sin53cos 0.072sin532sin 53，由数学知识可知，当 5390时 t 有极小值 tmin0.2 s故选 B.1匀变速直线运动的基本规律速度公式 vv0at位移公式 sv0t12at2推论 v2v202as中间时刻瞬时速度 vt/2
21、stv0v2任意连续相等时间内的位移差 saT22解决这类问题一定要掌握运动学的基本规律和推论对于匀减速直线运动还要灵活运用逆向思维法对于追及相遇问题还要能分别清晰地分析两物体的运动过程，能找出空间和时间的关系1匀变速直线运动的计算(2019 年黑龙江名校一模)如图所示，一辆汽车从 A点开始运动，先做匀加速运动，运动到 B 点时接着做匀速直线运动，运动到 C 点时运动的总时间为 t，总路程为 s，B 是 AC 的中点，则汽车匀速运动的速度大小为()A3s2tB2s3tC s2tD2st【答案】A【解析】设汽车从 A 运动到 B 所用时间为 t1，从 B 运动到 C 所用时间为 t2，汽车匀速运
22、动的速度大小为 v，由题意可得 t1t2t，s212vt1vt2，联立可得 t12t22t3，解得 v3s2t.故 A 正确，B、C、D 错误 2匀变速直线运动规律的应用(多选)(2019 年江西南昌联考)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为 dT2D小球在位置“3”的速度为7d2T【答案】BCD【解析】1 位置并不是初始位置，它只是开始
23、曝光的一点，所以 A 错误从图中的信息可知这几个曝光的时间间隔内走过的位移差是定值，并且距离越来越大，所以小球做匀加速直线运动，B 正确根据由 xaT2 得小球下落的加速度为 dT2，C 正确由 v3x242T得小球在位置“3”的速度为7d2T，D 正确.3匀变速直线运动规律(2019 年广东茂名联考)一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为 v，经过一段时间速度大小变为 2v，加速度大小为 a，这段时间内的路程与位移之比为 53，则下列叙述正确的是()A这段时间内质点运动方向不变B这段时间为3vaC这段时间的路程为3v23aD再经过相同时间质点速度大小为 3v【答案】B【解析】根据题意可知这
24、段时间内质点的路程与位移不同，加速度又恒定，则质点一定是做类似竖直上抛的运动，故 A 错误；末速度与初速度方向相反，根据速度时间公式可得运动时间为 t2vva3va，故 B 正确；根据速度位移关系 v2v202as，可得路程为5v22a，位移为3v22a，故 C 错误；根据 vv0at 可得 v2va3va 5v，所以再经过相同时间质点速度大小为 5v，故 D 错误热点3 牛顿运动定律例3(多选)(2019年福建漳州模拟)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为10.3，20.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最
25、大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则()A若F1 N，则物块A相对地面静止不动B若F4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 NC若F8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2D无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动【答案】BD【解析】A与纸板间的最大静摩擦力为fAmAg3 N，B与纸板间的最大静摩擦力为fBmBg2 NF1 NEBB电势 ABC电场线方向由 B 指向 AD若 Q 为负电荷，则 Q 在 B 点右侧【答案】C【解析】由于电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，故电子所受的电场力方向与速度方向一致，水平向右，电子带负电所受电场力与场强方向相反，故场强方向由
26、B指向A，沿着场强方向电势逐渐降低故AEB，若点电荷为正电荷则有 EAEB，A、D 选项均错误2与电场线成夹角运动(多选)(2020 届广东惠东检测)如图所示，一光滑绝缘斜面体 ABC 处于水平向右的匀强电场中，AB 长 0.5 m、倾角为 37.一带电荷量为q，质量为 m 的小球(可视为质点)，以初速度 v02 m/s沿斜面匀速上滑，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，则下列说法中正确的是()A小球在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能B水平匀强电场的电场强度为3mg4qC若电场强度增加为原来的 2 倍，小球运动的加速度大小为 3 m/s2D若电场强度减为原来的一半，
27、小球运动到 B 点时速度为初速度 v0 的一半【答案】BD【解析】小球由 A 到 B 的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能减少，选项 A 错误；因小球做匀速运动，由平衡条件知 qEcos mgsin，所以电场强度 E3mg4q，选项 B 正确；电场强度变为 2 倍后，则有 q2Ecos mgsin ma，所以 a6 m/s2，选项 C 错误；电场强度减为一半后，则有 mgsin qE2cos ma1，a13 m/s2，由 v20v22a1L 代入数值得 v1 m/s，选项 D 正确 3多次往返直线运动如图所示，长木板固定在水平面上，光滑绝缘的物块 A 质量为 m，电荷量为q，物块 B
28、 质量为 3m，不带电物块 B 与长木板之间的动摩擦因数为 0.5.在空间存在水平向右、宽度为 l 的匀强电场，电场强度大小为 Emgq，其中物块 B 静止于电场的右边界，物块 A 从电场的左边界静止释放运动的物块 A 与静止的物块 B 碰后，物块 B 的速度为物块 A 碰前的一半，物块 A 碰后反向，速率为碰前的一半物块 A、B 均可视为质点，碰撞时间极短，重力加速度为 g.求：(1)若木板足够长，物块 A 与 B 第一次碰后，物块 B 运动的时间；(2)若木板的总长度为10564 l，物块 A 在电场中运动的时间【答案】(1)2lg(2)1142lg【解析】(1)物块 A 在电场中静止释放
29、，根据动能定理有 qEl12mv20A、B 第一次碰后，物块 B 的速度为 vA1vB112v0物块 B 在滑动摩擦力的作用下向右减速运动，根据牛顿第二定律有3mg3maB.解得 aBg12g根据运动学公式有 0vB1aBtB1由上式联立解得 tB12lg.(2)物块 A 碰后先向左减速到零再反向加速，出电场后接着匀速运动碰后物块A 在电场中运动，根据牛顿第二定律有 qEmaA根据运动学公式有 vA2vA1aAtA1解得 tA1tB12lg由分析可知，物块 B 减速运动的时间与物块 A 在电场中运动的时间相同，即物块 B 静止后，物块 A 出电场做匀速运动，再与物块 B 碰撞每次碰后物块 A、
30、B 的速度为vAnvBn12vA(n1)12nv0第一次碰后物块 B 向右匀减速到静止，根据运动学公式有 x1v2B12aBl2第二次碰后物块 B 向右匀减速到静止，根据运动学公式有 x2v2B22aBl8第 n 次碰后物块 B 向右匀减速到静止，根据运动学公式有 xnv2Bn2aB14n1l2根据题意可知，物块 B 运动的总位移为x10564 ll4164l故有 x1x2xn1xx1x2xn解得 n3即物块 A、B 将发生 3 次碰撞物块 A 在电场中静止释放运动的时间为tA0l0v022lg每次碰后物块 A 的速度为 vAn12vA(n1)12nv0而物体 A 第一次碰后在电场中运动时间为 tA12lg则物块 A 第二次碰后在电场中运动的时间为tA212tA1122lg物块 A 第三次碰后在电场中运动的时间为tA312tA2142lg故物块 A 在电场中运动的总时间为ttA0tA1tA2tA31142lg.03 强 化 集 训 谢谢观看
