1、2.4有理数的加法（第二课时）鲁教版数学六年级（上册）回 顾 一有理数的加法分哪几种情况？分别如何运算？注意：互为相反数的两个数相加得0。异号两数相加同号两数相加一个数同0相加和的符号相同的符号绝对值较大的数的符号和的绝对值绝对值相加较大的绝对值减去较小的绝对值仍得这个数步骤类型法则回 顾 二在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)探 究 一问题1、说一说，你发现了什么？（1）（8）+（9）（2）4+（7）加法交换律：两个数相加，交换加数
2、的位置，和不变。a+b=b+a（9）+（8）（7）+4=-3=-17=-3=-17问题2、从中你得到了什么启发？=计算+=探 究 二问题1、说一说，你发现了什么？加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)（3）2+（3）+（8）（4）10+（10）+（5）2+（3）+（8）10+（10）+（5）=-9=-9=-5=-5问题2、从中你得到了什么启发？=说明：三个或三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。计算（）（）+=牛 刀 小 试说出下列每一步的根据（-1）+（+5）+（-7）+（+1）+（+2）=（-1）
3、+（+1）+（+5）+（+2）+（-7）（）=0+（+7）+（-7）（）=（-1）+（+1）+（+5）+（+2）+（-7）（）=0 （）加法交换律加法结合律理有理数的加法法则有理数的加法法则例1、计算31+（-28）+28+69问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：31+（-28）+28+69=31+69+（-28）+28=100+0=100=31+69+（-28）+28互为相反数的两数同号两数加法的交换律和结合律例 题 讲 解说一说怎样组合才能使计算简便？必做题3、（+9）+（-5）牛 刀 小 试+（-）+1、（+9）2、-2.4+（-7）+10+（-3）+（-9）+（
4、-3.7）+（-4.6）+5.7互为相反数的两数凑整法凑整法凑整法整数与整数相加同分母分数结合选做题4、（-1）+2+（-3）+4+（-99）+100变式：（-2）+4+（-6）+8+（-98）+100牛 刀 小 试凑整法用简便方法计算（1）-1 +13+（-2 ）+17（2）（-301）+125+301+（-75）（3）1+2+（-3）+（-4）+5+6+（-7)+（-8）牛 刀 小 试（-99）+（-100）+97+98+说 一 说合理运用运算律简化计算，有哪些方法？符号相同的两个数先相加同号结合法互为相反数的两个数先相加相反数结合法整数与整数相加，分数与分数相加同形结合法分母相同的数先相
5、加同分母结合法几个数相加得到整数，先相加凑整法例2、有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)：听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=444+4593+4544+449+464=4550（g）例 题 讲 解解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：g）：听号12345与标准质量的差
6、g-10+50+50听号678910与标准质量的差g0-50+5+10这10听罐头的质量与标准质量的差值和为（10）+5+0+5+0+0+（5）+0+5+10=（10）+10+（5）+5+（5+5）=10（g）因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550（g）解 法 二本节课你有哪些收获?你还有哪些困惑呢？你在本节课的学习过程中有何感想？一、加法的运算律:交换律a+b=b+a结合律(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：畅 所 欲 言符号相同的两个数先相加同号结合法互为相反数的两个数先相加相反数结合法整数与整数相加，分数与分数相加同形结合法分母相同
7、的数先相加同分母结合法几个数相加得到整数，先相加凑整法必做题1、-5+7+（-4）+52、（-1）+3+（-5）+7+（-97）+993、某城市一天早晨的气温为22C，中午比早晨上升了6C，夜间又比中午下降了10C，这天夜间的气温是多少？选做题4、某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为a公升千米，这天下午汽车共耗油多少升？达 标 检 测必做题1、运用规律计算（1）（-201）+135+201+（-75）(2)(-26)+52+16+(-72)2、某村共有6块小麦试验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）：55千克，40千克，10千克，16千克，27千克，5千克今年的小麦总产量与去年相比情况如何？选做题3、下面是一页账单，但有一部分破损了，你能根据上面残余的数字算出这一页最后的结余吗？课 后 作 业
