第二章 圆锥曲线与方程23 双曲线2.3.2 双曲线的简单几何性质第2课时 双曲线几何性质的应用1.掌握直线与双曲线位置关系2掌握直线与双曲线有关的弦长，中点等问题，会求与双曲线有关的简单的轨迹方程.0直线与双曲线有两个公共点，此时称直线与双曲线相交；0直线与双曲线有一个公共点，此时称直线与双曲线相切；0可得a的范围，再写出离心率关于a的表达式，可求出离心率的范围；(2)由韦达定理及向量坐标关系，可得到关于a的方程，解出a即可点评双曲线的综合问题最终仍体现在直线与双曲线轨迹、向量的应用及参数范围的探求上，直线与双曲线方程联立后，要注意二次项系数为零的情况，如本题，若注意不到1a20，则会造成离心率范围扩大，另外，设而不求、韦达定理、消参也是常用的方法，在解题时，应有意识地运用这些方法，达到熟练掌握的程度思 悟 升 华1正确理解直线和双曲线的位置关系以过原点的直线和过焦点的直线为例2求弦长及中点弦的问题求弦长可采取两种方法一种是求交点坐标，另一种是利用弦长公式中点弦的问题可以采用“点差法”先求其斜率课时作业 15
