1、机械能 探究动能定理验证机械能守恒定律第五章 一、探究动能定理 1.实验目的 探究恒力做功与 的关系.2.实验原理 探究恒力做功与物体动能变化量的关系，可通过改变力对物体做的功，测出物体动能的相应变化，从而得到恒力做功与物体动能变化量的关系.物体动能变化量 3.实验器材 附有定滑轮的长木板、薄木块、小车、细线、钩码、打点计时器(电磁式或电火花式)、交流电源(电磁式配低压，电火花配220V)、导线、天平(带一套砝码)、毫米刻度尺、纸带及复写纸等.4.实验步骤(1)用天平测出小车质量,并记录.(2)按图5-5-1安装实验器材；要调整定滑轮的高度，使细线与木板 .图5-5-1平行(3)平衡摩擦力：在
2、长木板的不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到小车在斜面上 运动为止.(4)细线末端挂上钩码(要使小车质量 钩码的质量)，把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器，接通电源放开小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带并标记使用的钩码质量.匀速远大于(5)重复步骤4，打23条纸带.(6)选一条点迹清晰的纸带分析数据.(7)将实验数据填在下表中小车质量m=kg,钩码质量m0=kg细线拉力F=m0g=N.计数点位移s/m功W/J速度v1/ms-1速度v2/ms-1动能的变化Ek12345 (8)结论：恒力所做的功跟动能变化量之间的关系是恒力所做的功等于物体动能的变化
3、量.5.注意事项 (1)钩码的总质量要远小于小车的质量.(2)平衡摩擦力时，不要加钩码，但应连着纸带且接通电源.(3)小车所受的阻力f应包括 .(4)小车应靠近打点计时器，并且要先 后 .小车受的摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力接通电源放手 6.误差分析(1)实验的系统误差是绳对小车的拉力小于钩码的总重力.(2)平衡摩擦力不彻底或平衡过了也造成误差.(3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差.二、验证机械能守恒定律 1.实验目的 验证机械能守恒定律.2.实验原理 物体做自由落体运动时，只有重力做功，机械能守恒，利用打点计时器在纸带上记录 及测算 ,，从而验证重力势能减少
4、量Ep=mgh与动能增加量Ek=mv2相等.12物体自由下落的高度h 瞬时速度v 3.实验器材 带铁夹的铁架台、重锤、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、刻度尺.图5-5-24.实验步骤(1)安装装置：按图5-5-2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路.(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方.先 电源，后 ，让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复做35次实验.接通松开纸带(3)选纸带：分两种情况说明 应选点迹清晰，且纸带的最前端1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带.若1、2两点间的距离大于2mm，
5、这是由于先释放纸带，后接通电源造成的.这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选.用 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用.221122BAmvmvmg h (4)数据处理：在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3利用公 式 计算出点1、点2、点3的瞬时速度v1、v2、v3112nnnhhvT 5.注意事项(1)打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力.(2)应选用 的重物
6、，增大 可使阻力的影响相对减小，增大 可以减小体积，可使空气阻力减小.质量和密度较大重力密度(3)实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带.(4)测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点 一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm80cm之间.(5)不需测出物体质量，只需验证 即可.远212nvghn(6)速度不能用vn=gtn或 计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn=gtn计算出的速度比实际值大，可能会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械
7、能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用 或 计算得到.2nvghn22nnvhg212nnhgt 6.误差分析(1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量Ek稍 重力势能的减少量Ep,即EkEp，这属于系统误差.改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力.小于(2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差.减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完.或者多次测量取平均值来减小误差.(3)打点计时器产生的误差 由于交流电周期的变化，引
8、起打点时间间隔变化而产生误差；读数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，均可造成实验误差.“探究动能改变量与合外力做功关系”探究方法的拓展 在“探究动能定理”实验中，某探究小组同学设计了相关方案并选择了如图5-5-3所示的器材，让小车在橡皮条的作用下弹出后沿木板滑行，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz,试分析：图5-5-3图5-5-4(1)为了消除摩擦力的影响，应该采取的措施是 ；(2)当他们分别用同样的橡皮条1双、2双、3双并起来分别进行第一次、第二次、第三次实验时,每次实验中橡皮条拉伸的长度保持一致，将第一次实验中橡皮条对小车做的功记为W.因橡皮条对小车做功而使小
9、车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图5-5-4所示为四次实验中得到的纸带.试根据以上信息完成表格内容的填写.(3)从表中数据可以得到的结论是：.实验次数1234橡皮条对小车做的功小车速度大小v/ms-1速度的平方v2/m2s-2 (1)这个实验设计非常巧妙，它很好地避开了测量物体受力的麻烦，不需要测量和计算每次橡皮条对物体做的功，只要确定各次做功是第一次做功的多少倍就可以了，因为每双橡皮条的形变都是一样的，因此每双橡皮条对物体做的功都是一样的.在得出实验结论的时候，只需要得出合外力做功与物体动能改变量之间的比例关系即可.(2)在这个实验中，采用了打点计时器来测量物体运动的速度，在处理纸
10、带的时候要注意，物体开始的时候做加速运动，当橡皮条恢复原长以后，物体做匀速运动，所以要在纸带上选用那些间距较大且相对均匀的点来确定小车速度.答案：(1)将木板固定，有打点计时器的一端适当垫高，给小车一个初速度，连着纸带的小车可以在木板上匀速下滑.(此时小车所受到的阻力与小车重力沿斜面向下的分力平衡)这样做的目的是使得物体不受摩擦力的影响，橡皮条对物体做的功就等于合外力对物体做的功.(2)对表格补充填写如下：(3)橡皮条对小车做的功与小车获得速度的平方之比不变.实验次数1234橡皮条对小车做的功2W3W4W小车速度大小v/ms-11.001.421.732.00速度的平方v2/m2s-21.02
11、.03.04.0 为了探究外力做功与物体动能变化的关系，查资料得知，弹簧的 弹性势能Ep=kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量.某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(已知质量为m)运动来探究这一问题.为了研究方便，把小球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功.12 该同学设计实验如下：首先进行如图5-5-5甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d.图5-5-5 在此步骤中，目的是要确定物理量 .用m、d、g表示.接着进行如图5-5-5乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球
12、O压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球O被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球O在空中运动的水平距离为L.小铁球O的初动能Ek1=.小铁球O的末动能Ek2=.(用m、h、L、g表示)弹簧对小铁球O做的功W=.(用m、x、d、g表示)对比W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化.该题也是探究做功与物体动能变化的关系，但是在课本实验的基础上进行了变化和创新，主要考查了灵活应用知识的能力和创新能力在图甲所示的步骤中，目的是确定弹簧的劲度系数k.由平衡条件得：mg=kd即k=mg/d.12022220220.1211(
13、/2)2241.22kkEhgtLv tmgLEmvm L ghhmgxWkxd在图乙所示的实验中，小铁球的初动能又根据小球做平抛运动得：所以弹簧对小铁球做的功等于弹性势能的减少所以 “验证机械能守恒定律”实验装置的迁移运用图5-5-6 在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用图5-5-6所示装置进行实验，得到如图5-5-7所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m=1.
14、0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a=m/s2.图5-5-7(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为 N.本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，还有误差分析，并且综合考查了牛顿第二定律.(1)C点速度 则C点的动能为：1.016J=8.00J 该过程中重力势能的减少量为Ep=mg =1.09.8(68.97+15.24)10-2J=
15、8.25J232.00 10/4.00/44 0.02CAEvm sm sT21122Cmv OC(2)加速度(3)由牛顿第二定律得：mg-Ff=ma即Ff=mg-ma=0.30N.利用落体运动来“验证机械能守恒定律”的装置也可用来测量重力加速度或“探究动能定理”.2222(16.76 15.24)10/(2 0.02)2CEACam sT29.50/m s点评(2010安徽卷)利用图示558装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案a用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v.b用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=计算出瞬时速度v.2ghc根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=v2/2g计算得出高度h.d用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.以上方案中只有一种正确，正确的是 .(填入相应的字母)d在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有d项
