1、20172018学年度第二学期模块考试高二数学理科试题第卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集U=1,2,3,4,集合M=1,2,N=2,3,则N(UM)=( )A1，2，3 B2，3，4 C3 D42复数的虚部是（ ）A 1 B 2 C i D2i3函数的定义域为（ ）A B C D4已知命题，则为( )A BC D 5 在报名的名男生和名女生中，选取5人参加义务劳动，要求男生、女生都有，则不同的选取方式的种数为( )A 120 B 126 C 240 D2526直线与圆的位置关系是( ) A. 相
2、离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定7已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D.8设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则()A1 B. C D1 9已知函数，则（ ） A 有极大值，无极小值 B. 有极大值，有极小值 C有极小值，无极大值 D 无极小值，无极大值10.已知定义在上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有；对于任意的，且，都有；函数的图象关于轴对称则下列结论正确的是() A B. C D 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.设函数, 12.设，则函数单
3、调递增区间是_13.二项式的展开式的常数项为240，则正实数 14观察下列等式 ； ； ； ； . 照此规律下去,第个等式可为 ；15已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围17.(本小题满分12分)若二次函数满足条件：；。(1) 求的表达式；（2）求在区间上的最大值和最小值。18.如图已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面； 19.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数（1）求b的值；（2）判断函数的单调性（
4、不用证明）；（3）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围。20.（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点，离心率为，过左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若成等差数列，求直线的方程.21.（本小题满分14分）20172018学年度第二学期模块考试 高二数学理科参考答案一、选择题： B A B D A C D D C A二、填空题11.4 12. 13. 2 14. 15. (0,1)三、解答题 16.解析：由，得，4分因为是的充分不必要条件，所以6分则或解得故实数的取值范围为.12分 17.解：（1）设 则由，得而于是 6分(2) 由（1）知，的对称轴 有最小值有最
5、大值 12分18. (1)证明：在矩形中， 2分又平面，平面 平面 6分（2） 证明：在中， ， 8分平面，平面， 10分又，平面 12分19.（1）因为是奇函数，所以 =0，2分即4分（2）在上为减函数.6分（3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，7分因为减函数，由上式推得：8分即对一切有：，10分从而判别式12分20.解：（1）因为为椭圆的一个顶点，所以，又离心率为，即，所以解方程组得，所以椭圆方程为. .4分（2）因为成等差数列，所以, .5分 又因为，由解得，. .7分当斜率存在时，设直线的方程为，联立方程组得的方程，因为直线过椭圆的左焦点，显然，设，由韦达定理，代入弦长公式，整理得，解得（舍），所以直线的方程为或.当斜率不存在时，经检验不成立. .13分21.（1）， 直线的斜率为，且曲线过点， 即解得 所以 .6分（2）由（1）得当时，恒成立即 ，等价于令，则 令，则当时，函数在上单调递增，故 从而，当时，即函数在上单调递增， 故 因此，当时，恒成立，则 的取值范围是.14分
