1、新人教A版数学高三单元测试6【等比数列】本卷共100分,考试时间90分钟一、选择题(每小题4分,共40分)1. 已知等比数列中,且,则( )A. B. C. D. 2.已知等比数列的公比为正数,且=2=1,则= ( )A. B. C. D.2 3. 在等比数列中,则( ) A. B. C. D .4. 等比数列的前n项和为,已知,,则( )A.38 B.20 C.10 D.95.设等比数列 的前n 项和为 ,若 =3 ,则 = ( ) (A) 2 (B) (C) (D)36. 已知等比数列的首项为8,Sn是其前n项的和,某同学计算得到S220,S336,S465,后来该同学发现了其中一个数算错
2、了,则该数为( ) AS1 BS2 C S3 DS47. 已知是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于( ) A. 4 B. 6 C.8 D.108. 已知等比数列的公比,其前项的和为,则与的大小关系是( )A.B. C. D.不确定9. 已知等比数列的值为( )ABCD10. 若是等比数列,前n项和,则( )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共16分)11. 已知数列1, a1, a2, 4成等差数列,1, b1, b2, b3, 4成等比数列,则_12. 已知等差数列an,公差d0,成等比数列,则= 13. 等比数列的公比, 已知=1,则的前4项和= 。14. 在等
3、比数列中,为数列的前项和,则 .三、解答题(共44分,写出必要的步骤)15. (本小题满分10分) 已知等比数列记其前n项和为 (1)求数列的通项公式; (2)若16. (本小题满分10分) 等比数列的前项和为,已知成等差数列.(1)求的公比;(2)若,求.17. (本小题满分12分)在等比数列中,公比,设,且(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的前项和及数列的通项公式;(3)试比较与的大小.18. (本小题满分12分)已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足()()求数列的通项公式; ()求数列的前项和答案一、选择题1. 解析:,解得,故选D2. B解析:设公
4、比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B。3. A4. C5. B解析:设公比为q ,则1q33 q32, 于是6. C7. C8. A9. C10. D二、填空题11. 12. 13. 14. 2011三、解答题15. 解析:(1)设等比数列的公比为q,则 解得4分 所以5分 (2)8分 由16. 解析:(1)由题意有 ,又,故 (2)由已知得从而17. 解析:(1)由已知为常数.故数列为等差数列,且公差为 (先求也可) (2)因,又,所以由由. (3)因当时,所以时,; 又可验证是时,;时,. 18. 解:()因为是和的一个等比中项,所以由题意可得因为,所以解得所以故数列的通项公式()由于(),所以 -得 所以