1、八下期末测试（附中）一、选择题（共30分）1.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A.5cm、10cm、1cm、3cm B.1m、2cm、20m、40cmC.cm、2cm、cm、3cm D.1cm、2cm、3cm、4cm2.已知反比例函数的图像经过点P（-2，1），下列各点也在这个函数的图像上的是（ ）A.（2，-1） B.（1，2） C.（-2，4） D.（，2）3.双曲线的图像在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）A.k B.k C.k= D.不存在4.如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4，沿虚线剪下的阴影部分的三角形与三角形ABC相似的是（ ）A. B. C. D.5
2、.双曲线，若点（-1，）、（2，）、（3，）都在该函数的图像上，则（ ）A. B. D. B. C.= D.不能确定 第8题 第9题 第10题9.如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，71）、（6，1），以C、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）A.（6，0） B.（6，3） C.（6，5） D.（4，2）10.如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为80cm的大菱形（如图）需要图1中菱形的个数为（ ）A.10 B.80 C.90 D.100二、填空题（共15分）11.已知，则=_。12.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.61
3、8时，越给人一种美感。某女士身高165cm，下半身长x与身高的比值是0.60，为尽可能达到美感，她应该穿的高跟鞋的高度大约为_cm（取整数值）13.已知反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于A（a，b），则ab-a+b=_。14.如图，将菱形ABCD向右平移后得到菱形ABCD，若BD=，菱形BEDF的面积是菱形ABCD面积的一半，则平移的距离BB的长为_。第14题 第15题15.如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点A1，A2，.，An-1为OA的n等分点，点B1，B2，.，Bn-1为CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，.，An-1Bn-1，分别交双曲线于点C1，C2
4、，.，Cn-1，若C2019B2019=2017C2016A2019，则n的值为_。（n为正整数）三、解答题（共55分）16.（6分）如图，小茗同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树的高度。17.（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系。（1）以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为1：2，请在网格
5、内画出A2B2C2；（2）直接写出点A2的坐标。18.（8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示，（当4x10时，y与x成反比）（1）根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）若血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间不低于5小时，则称药物治疗有效，请问这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？19.（8分）阅读材料，解答问题。已知：锐角ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。作法：（1）画一个有三个
6、顶点落在ABC两边上的正方形D1E1F1G1；（如图所示）（2）连接BF1，并延长交AC于点F；（3）过点F作EFBC于点E；（4）过F作FGBC，交AB于点G；（5）过点G作GDBC于点D；则四边形DEFG即为所求的正方形。问题：（1）说明上述求作四边形DEFG为正方形的理由；（2）在ABC中，如果BC=12cm，BC边上的高为80cm，求上述正方形DEFG的边长。20.（7分）小军在学习相似三角形时，遇到这样一个问题：（1）如图1，在ABC中，P是边AB上的一点，连接CP，若ACP=B，求证：ACPABC（2）如图2，已知A=60，AC2=ABAD，BC=BD，求ABC的度数。图2 21.
7、（9分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=mx与反比例函数y=的图像交于A、B，点A的坐标为（2，1）（1）求两个函数的解析式；（2）根据图像写出：不等式的解集；（3）过B作BCy轴，垂足为C，在平面直角坐标系中，是否存在点D，使得以A、B、C、D的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由。22.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+4与x轴、y轴分别交于B、A两点，等腰直角三角板45的顶点绕线段AB上的点P旋转，三角板的两边分别交坐标轴C、D两点。（1）求证：APCBDP；（2）如图2，连接CD，点P在AB的什么位置时，ACBD的值有最大值，请说明理由，并求出这个最大值。
