完善提高融会贯通典例如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且ADDE,F为B1C1的中点.求证:(典例)(1) 平面ADE平面BCC1B1;(2) 直线A1F平面ADE.【思维引导】【规范解答】(1) 因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以CC1平面ABC.又AD平面ABC,所以CC1AD.2分又因为ADDE,CC1,DE平面BCC1B1,CC1DE=E,所以AD平面BCC1B1.5分又AD平面ADE,所以平面ADE平面BCC1B1.7分(2) 因为A1B1=A1C1,F为B1C1的中点,所以A1FB1C1.又CC1平面A1B1C1,A1F平面A1B1C1,所以A1FCC1.又因为B1C1CC1=C1,B1C1,CC1平面BCC1B1,所以A1F平面BCC1B1.10分由(1)知AD平面BCC1B1,所以A1FAD.12分又因为A1F平面ADE,AD平面ADE,所以直线A1F平面ADE.14分温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们完成配套检测与评估中的练习第9-10页.
