1、第二节 匀变速直线运动的规律 第二章 匀变速直线运动 核心素养明目标 核心素养学习目标 物理观念知道匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度与位移公式、平均速度公式等，并能解释相关现象 科学思维掌握用 v-t 图像的应用，并能利用几个公式解决物理问题，能掌握科学抽象理想化模型的方法研究问题 科学探究学会用公式法和图像法，探究匀速直线运动的规律，学会与他人合作交流 科学态度与责任体验用物理规律研究问题的方法，学习科学严谨的科学态度，激发学习物理科学的兴趣 知识点一 知识点二 自主预习探新知 NO.1知识点一 匀变速直线运动规律 1速度公式：由加速度的定义式 avtv0t，变形可得：vt 2位移公
2、式：由 s12(v0vt)t 和 vtv0at 可得：_ v0atsv0t12at23速度与位移的关系：v2tv20 4平均速度公式：在匀变速直线运动中，某一段时间内的瞬时速度等于该段时间内的平均速度 vt2 中间时刻2asv0vt2 这些公式只适用于匀变速直线运动 1：(1)速度公式 vtv0at 适用于任何做匀变速直线运动的物体()(2)做匀加速直线运动的物体，初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大()(3)位移公式 sv0t12at2 仅适用于匀加速直线运动()知识点二 用 v-t 图像表达匀变速直线运动 1匀变速直线运动的 v-t 图像是一条的直线 倾斜2就是物体运动的加速度
3、，即物体运动的加速度 3以初速度 v0 做匀变速直线运动的物体在时间 t 内的大小等于梯形的面积 斜率恒定不变位移阴影 v-t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动 2：(1)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大()(2)某质点的位移随时间变化的关系是 s4t4t2，s 与 t 的单位分别为 m 和 s，则该质点运动的初速度 v0，加速度 a 8 m/s2 4 m/s(3)(多选)在匀变速直线运动中，加速度 a、初速度 v0、末速度vt、时间 t、位移 x 之间关系正确的是()Axv0t12at2Bxv0t Cx12at2Dxv0vt2t AD 根据匀变速直线运动的位移
4、公式可知，A 正确；B 为加速度为零时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式，C 为初速度为零时的位移公式，B、C 错误；D 为用平均速度表示的公式，D 正确 合作探究提素养 NO.2考点1 考点2 考点 1 匀变速直线运动的规律 歼-20 飞机在第 11 届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相在某次短距离起飞过程中，战机只用了 10 秒钟就从静止加速到起飞速度 288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动请探究：(1)歼-20 飞机的加速度是多大？(2)在这 10 秒内，歼-20 飞机飞行的位移是多大？提示：(1)由题意得 v00，v2
5、88 km/h80 m/s，t10 s 由公式 vv0at 得 a8 m/s2(2)由 x12at2 得 x400 m 归纳例证 1两个公式的使用(1)vtv0at 和 sv0t12at2 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动式中 s、v0、vt、a 都是矢量，通常情况下取初速度方向为正方向对于匀加速直线运动，a 取正值；对于匀减速直线运动，a 取负值计算结果若 s、vt 大于零，说明其方向与 v0 方向相同；若 s、vt 小于 0，则说明其方向与 v0 方向相反(2)特殊情况 当 v00 时，vtat，s12at2(由静止开始的匀加速直线运动)当 a0 时，vtv0，sv0t(匀速
6、直线运动)2用速度时间图像求位移 图线与坐标轴所围成的面积表示位移“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和 两个基本公式的计算应用【典例 1】一火车以 2 m/s 的初速度、0.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，求：(1)火车在第 3 s 末的速度是多少？(2)在前 4 s 的平均速度是多少？(3)在第 5 s 内的位移是多少？思路点拨：先选定正方向再用公式 vv0at 和 sv0t12at2 求解，第 5 s 内位移是前 5 s 内位移减去前 4 s 内位移 解析 选取初速度方向为正方向，则 v02 m/s，a0.5 m/
7、s2(1)由 vtv0at 知，vt2 m/s0.53 m/s3.5 m/s(2)前 4 s 内位移 s1v0t12at224 m120.542 m12 m 由vs1t 知v124 m/s3 m/s(3)第 5 s 内的位移等于前 5 s 内位移减去前 4 s 内位移 s2v0t12at2s125 m120.552m12 m4.25 m 答案(1)3.5 m/s(2)3 m/s(3)4.25 m 利用图像分析【典例 2】如图所示是一质点在 0 时刻从某一点出发做直线运动的 v-t 图像关于该质点的运动，下列说法正确的是()A02 s 内的位移与 24 s 内的位移相同 B02 s 内的加速度方
8、向与 24 s 内的加速度方向相反 C4 s 末再次经过出发点 D6 s 末距出发点最远 C 在 v-t 图像中，图线与坐标轴围成的面积表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在 02 s 内的位移与 24 s 内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同，故 A 错误；质点在 02 s 内沿负方向运动，在 25 s 内沿正方向运动，在 56 s 内沿负方向运动，根据图线与坐标轴围成的面积大小可知，2 s 末质点距出发点最远，4 s 末回到出发点，故 D 错误，C 正确；在 v-t 图像中，图线的斜率表示加速度，可知质点在 02 s 内的
9、加速度与 24 s 内的加速度大小相等、方向相同，B 错误 选用匀变速直线运动公式解题的策略(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景(2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之(3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题 跟进训练 1(角度 1)某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 1 m/s2，求：(1)物体在 2 s 内的位移大小；(2)物体在第 2 s 内的位移大小；(3)物体在第二个 2 s 内的位移大小 解析(1)由 v00，t12 s 得 x112at21121
10、22 m2 m(2)第 1 s 末的速度(第 2 s 初的速度)v1v0at21 m/s 故第 2 s 内的位移大小 x2v1t312at231112112 m1.5 m(3)第 2 s 末的速度 v2v0at12 m/s2 m/s 这也是物体在第二个 2 s 内的初速度 故物体在第二个 2 s 内的位移大小 x3v2t12at22212122 m6 m 答案(1)2 m(2)1.5 m(3)6 m 2(角度 2)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的 v-t 图像如图所示，下列判断正确的是()A甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B两物体两次速度
11、相同的时刻分别在 1 s 末和 4s 末 C乙在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动 D2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 ABC 由 v-t 图像可知，甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 02 s 内做匀加速直线运动，加速度 a12 m/s2，26 s 内做匀减速直线运动，加速度 a21 m/s2，选项 A、C 正确；t11 s 和 t24 s 时两物体速度相同，选项 B 正确；06 s 内甲、乙的速度方向都与正方向相同，选项 D 错误 考点 2 匀变速直线运动的推论公式 一只宠物狗和主人游戏，人抛出一小球，让狗叼回来，若狗做匀加速直线运动 请探究：(1)
12、若狗从静止开始，匀加速跑了 20 m 的位移时速度为 10 m/s，试求其加速度；(2)试求这段时间内狗在中间时刻的速度大小？提示：(1)由 v22ax 可得 a2.5 m/s2(2)由 vt2v0vt25 m/s 归纳例证 1公式 v2tv202as 的意义 公式表示了匀变速直线运动中速度与位移、加速度的关系，通常称为速度位移公式在问题不涉及时间或不需要求时间时，用这个公式求解通常比较简便 2平均速度 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半 推导：由 sv0t12at2 平均速度 v stv012at 由速度公式
13、vtv0at，当 tt2时 vt2v0at2 由得vvt2 又 vtvt2at2 由解得 vt2v0vt2 所以vvt2v0vt2，同时 sv tvt2tv0vt2t 3中间位置的速度 做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位移中初、末速度的方均根 如图所示，一物体做匀变速直线运动由 A 到 B，C 是其中间位置，设位移为 s，加速度为 a，则 v2s2v202as2 v2tv2s22as2 由解得 vs2v20v2t2 公式 v2tv202as 的应用【典例 3】2019 年 12 月 17 日，我国首艘国产航母“山东舰”服役，中国海军迎来“双航母”时代军事专家预测中国的下一艘国产
14、航空母舰上将使用弹射系统已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 5.0 m/s2，当飞机的速度达到 50 m/s时才能离开航空母舰起飞设航空母舰处于静止状态问：(1)若要求该飞机滑行 160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某航空母舰上不装弹射系统，要求该航空型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该航空母舰跑道长至少应为多少？解析(1)根据公式 v2tv202as 得：v0 v2t2as30 m/s(2)不装弹射系统时，v2t2aL Lv2t2a250 m 答案(1)30 m/s(2)250 m 平均速度推论公式的应用【典例 4】一滑雪运动员从 85 m 长的
15、山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s则：(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？解析(1)解法一：利用速度公式和位移公式求解 由 vv0at 和 xv0t12at2 可得 a0.128 m/s2，t25 s 解法二：利用平均速度公式求解 由 xv tv0v2t 得 t25 s(2)解法一：速度公式法 中间时刻 t252 s vt2v0at3.4 m/s 解法二：平均速度公式法 vt2v0v23.4 m/s 答案(1)25 s(2)3.4 m/s 跟进训练3(角度 1)如图所示，物体 A 在斜面上由静止匀加速滑下
16、 s1 后，又匀减速地在水平面上滑过 s2 后停下，测得 s22s1，则物体在斜面上的加速度 a1 与水平面上加速度 a2 的大小关系为(物体 A 滑入水平面时速度大小不变)()Aa1a2 Ba12a2 Ca112a2 Da14a2 B 设物体运动到斜面末端时速度为 v，则有 v202a1s1 同理在水平面上有 0v22a2s2 解得 a12a2 选项 B 正确 4(角度 2)物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a12 m/s2，加速一段时间 t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零已知整个运动过程所用的时间 t20 s，总位移为 300 m，则物体运动的最大速度为()A15 m
17、/s B30 m/s C7.5 m/sD20 m/s B 设最大速度为 vm，匀加速直线运动过程：v 112(0vm)12vm，匀减速直线运动过程：v 212(vm0)12vm，所以整个运动过程的平均速度为vvm2 xt15 m/s，解得 vm2v30 m/s 当堂达标夯基础 NO.31 2 3 4 5 1在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是()A相同时间内位移的变化相同 B相同时间内速度的变化相同 C相同时间内速率的变化相同 D相同路程内速度的变化相同 1 2 3 4 5 B 匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B 正确 1 2 3 4 5 2一辆匀加速行驶的汽车，
18、经过路旁两根电线杆共用 5 s 时间，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第 2 根电线杆时的速度为 15 m/s，则汽车经过第 1 根电线杆的速度为()A2 m/s B10 m/s C2.5 m/sD5 m/s 1 2 3 4 5 D 根据 vv0at，得 v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，D 正确 1 2 3 4 5 3如图所示，一辆正以 8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以 1 m/s2 的加速度加速行驶，则汽车行驶了 18 m 时的速度为()A8 m/s B12 m/s C10 m/s D14 m/s 1 2 3 4 5 C 由 v2v202as，得 v v202as
19、 822118 m/s10 m/s，故 C 正确 1 2 3 4 5 4(多选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其 v-t 图像如图所示，下列判断正确的是(g 取 10 m/s2)()A小球下落的高度为 1.25 m B小球能弹起的最大高度为 0.45 m C小球第一次反弹后瞬时速度的大小为 5 m/s D小球下落的最大速度大小为 5 m/s 1 2 3 4 5 ABD 由图及题意可知，00.5 s 的图线表示小球自由下落，图线与坐标轴围成的面积表示球自由下落的高度 h，则有 h1250.5 m1.25 m，故 A 正确；0.50.8 s 的图线表示小球反弹，图线与坐标轴
20、围成的面积表示球能弹起的最大高度 h，则有 h1230.3 m0.45 m，故 B正确；小球在 0.5 s 末第一次反弹，小球第一次反弹后瞬时速度大小为 3 m/s，故 C 错误；小球在 00.5 s 内自由下落，由图读出下落的最大速度大小为 5 m/s，故 D 正确 1 2 3 4 5 5(新情境题，以“汽车刹车”为背景考查 v2tv202as)冬天雾霾活动频繁，空气能见度降低，汽车沿平直公路匀速行驶，遇到紧急情况刹车，为避免发生事故，速度不宜过快 1 2 3 4 5(1)若刹车加速度 a 恒定，刹车距离 x 跟速度 v 有什么关系？(2)某汽车在高速公路上行驶，若速度从 70 km/h 提
21、速到 100 km/h，问刹车距离变成原来的多少倍？1 2 3 4 5 解析(1)刹车距离跟速度的关系：xv22a(2)根据上式得，刹车距离变成原来的10049 倍 答案(1)xv22a(2)10049 倍 回归本节知识，自我完成以下问题 1本节学习了哪些主要公式？提示：vtv0at，sv0t12at2，v2tv202as，vt2v0vt2 2在 v-t 图像中，图线与横轴围成的面积有什么物理意义？提示：位移的大小 课外阅读拓视野 NO.4降落伞的降落速度和降落过程 人类试图凭借空气阻力使人从空中慢慢安全下降着陆，首先是由意大利文艺复兴时代的巨匠达芬奇加以具体化的他设计了一种用布制成的四方尖顶
22、天盖，人可以吊在下面从空中下降这可以说是人类历史上初次尝试设计的降落伞据他计算，天盖的每边长 7米，可吊一个人这幅设计图现在保存在意大利的达芬奇博物馆里据说达芬奇曾亲自利用这种降落伞从一个塔上跳下来做试验 有记载的第一个利用降落伞从塔上跳下的是法国人贝拉吉奥1777 年，他用自己设计的木框糊上布制作了降落伞 第一个在空中利用降落伞的是法国飞艇驾驶员布兰查德1785年，他从停留在空中的气球上放下一个降落伞降落伞吊着一只筐子，筐子里面放着一只狗，最后，狗顺利着地接着在 1793 年，他本人从气球上用降落伞下降，可是他在着地时摔坏了腿这一年，他正式提出了从空中降落的报告 另一个飞艇驾驶员加纳林，于 1797 年 10 月 22 日在巴黎成功地从 610 米高度降落成功，于 1802 年 9 月 21 日在伦敦从 2 438 米高度降落成功1808 年，波兰的库帕连托从着火的气球上用降落伞脱险 人打开降落伞前加速下降，打开伞后减速下落，速度减到一定程度后，由于伞受空气的阻力与速度有关，可使人与降落伞的加速度变为零，从而匀速下降，直至落地 问题：人打开降落伞以后，若先匀加速下降，再做加速度减小的减速下降，最后匀速下降试大体画出上述过程的 v-t 图像 提示：点击右图进入 课 后 素 养 落 实 谢谢观看 THANK YOU!