1、泗水一中2012-2013学年高一下学期期中检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1点在直线的右下方,则a的取值范围是(). 2. 设满足，则().有最小值2,最大值3 有最小值2,无最大值有最大值3,无最小值 既无最大值,也无最小值3.若函数对任意都有，则等于（）A2或0B2或0C0D2或24.设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a、b、均为非零实数，若f(1988)3，则f(2013)的值为( )A.1 B.5 C.3D.不确定5.若是三角形的一个内角，且函数ycosx24sinx6对于任意实数x均取正值
2、，那么cos所在区间是( )A.(，1)B.(0，) C.(2，) D.(1，)6已知，则与的夹角是（ ）A B C D 7已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A B CD8在数列中，若，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D9在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ）A B C D10在中，为边的三等分点，则（ ） A B C D11.某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x34567y20来30304060则回归直线方程必过（ ） A.(5，30 ) B.(4，30) C.(5，35) D.(5，36)12给出下列各函数值：；.其中符号为负的有（ ）
3、A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是 cm214一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_ ；15关于x的方程sink在0，上有两解，则实数k的取值范围是_16函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三 、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）17. （本小题满分10分）已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项
4、公式（2）设，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知函数求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.D1C1B1A1CDBA19. （本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中求异面直线与所成的角；求证：平面平面20.（本小题满分12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资两个项目，根据市场调查与项目论证，项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？21.（本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为
5、4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？22.（本小题满分12分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，求当的解析式画出函数上的函数简图求当时，x的取值范围参考答案：1-5 ADDBA 6-10 CCABA 11-12 DC132； 14.； 15. 1，）； 16.17（1）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c0，故由得，所以故数列an的通项式为an=（2）故所以数列的前n项和为18.（1）因为 所以的最小正周期 （2）因为所以由 得所以的单调增区间是 （）因为 所以 所以 即的最小值为1，最大值为4. D1C1B1A1C
6、DBA19.（1）如图，则就是异面直线与所成的角连接，在中，则，因此异面直线与所成的角为(2) 由正方体的性质可知 ， 故， 正方形中， 又 ； 又 ， 平面 20. 设投资者对A、B两个项目的投资分别为万元。 则由题意得下列不等式组 投资者获得的利润设为，则有 当时，获得最大利润，最大利润为24万元21.（1），所以 （2），因为所以 ， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1 （3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象； 将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象； 将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象； 将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象22因为而当所以又当因为的周期为，所以所以当。如图11Oyx由于的最小正周期为因此先在上来研究即所以所以由周期性知当-
