1、2025/12/11第七章平行线的证明7.5 三角形内角和定理第3课时三角形的外角u三角形外角的定义u三角形外角的关系u三角形的外角和三角形的内角和定理是什么？复习回顾1知识点三角形外角的定义三角形外角的定义：如图，ACD是由ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的角，这样的角叫做该三角形的外角在ABC中，A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么A_，B_，C_.例1导引：A和与它相邻的外角互为邻补角，A又等于和它相邻的外角的四分之一，所以A36，A的外角为144，所以B72，根据三角形内角和为180，可以求得C72.367272总结三角形的外角与他相邻的内角互补
2、.1下边的角是ABC的外角的是()A.ACE B.ACFC.BCD D.ACBB2知识点三角形外角的关系议一议在图中，1与其他角有什么关系？能证明你的结论吗?1.三角形内角和定理的推论(三角形外角定理)：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角：作用：用来证明角的不等关系例2 已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC.求证：AD/BC.分析：要证明AD/BC，只需证明“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”.（来自教材）证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），B=C（已知），C=AD平分EAC（已知
3、），DAC=DAC=C（等量代换）.AD/BC（内错角相等，两直线平行）.（来自教材）1(中考甘孜州)如图，在ABC中，B40，C 30，延长BA至点D，则CAD的大小为()A110 B80 C70 D602(中考来宾)如图，ABC中，A40，点D为AB延长线上一点，且CBD120，则C等于()A40 B60 C80 D100CC3如图，P为ABC内任一点，延长CP交AB于D，则下列结论错误的是()A13 B1A C2A D3AC3知识点三角形的外角和ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为ABC的外角.如图，1是ABC的ABC的外角.你能在图中画出ABC的其他外角吗？1.三角形
4、外角的定义：三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角如图中的ACD的一条边是ABC的边 AC，另一条边是ABC的边BC的延长线总结判定一个角是三角形的外角的三个条件：一是顶点在三角形的一个顶点上；二是一边是三角形的一条边；三是一边是三角形的另一条边的延长线 1 如图，射线AD，BE，CF构成1，2，3，则123等于()A180 B360 C540 D无法确定2 若一个三角形的三个外角的度数之比为234，则与之对应的三个内角的度数之比为()A432 B531 C324 D315BB1.三角形的外角实质上就是三角形一个内角的邻补角三角形外角的顶点是三角形的顶点，一条边是三角形内角的一边，另一条边是该内角另一条边的反向延长线2.三角形内角和定理的推论：两个定理说明了三角形的外角与内角之间的关系，其中一个是外角与内角之间的相等关系，另一个是外角与内角之间的不等关系在应用上述两个定理时，一定要注意“不相邻”这个关键词语
