1、八年级数学(上)测试卷(七)第2章 特殊三角形(2.52.8)一、选择题(每小题3分，共30分)1.在ABC中，ABC257，则ABC是()A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.不能确定C2.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()A.斜边长为25 B.斜边长为5 C.三角形周长为25 D.三角形面积为20BD4.下列说法中，正确的是()A.每个命题都有逆命题B.假命题的逆命题一定是假命题C.每个定理都有逆定理D.假命题没有逆命题AC6.如图，在RtABC，B90，ACB60，延长BC到点D，使CDAC，则AC与BD的长度之比为()A.23 B.31 C.41
2、 D.11A7.两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列三个命题中，真命题的个数是()这两个三角形全等；相等的角为锐角时全等；相等的角为直角时全等A.0 B.1 C.2 D.3B8.如果ABC的三边分别为m21,2m，m21(m1)那么()A.ABC是直角三角形，且斜边长为2mB.ABC是直角三角形，且斜边长为m21C.ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.ABC不是直角三角形B9.如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC3，则DE的长为()A.1 B.2 C.3 D.4AC二、填空题(每小题4分，共24分)11.写
3、出命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题.12.将一张长方形纸片按图所示的方法折叠，得到的ABC是三角形.同旁内角互补，两直线平行等腰直角13.如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM，BN所夹的钝角AOB度.13514.如图，已知A90，ACAB4，CD2，BD6.则ACD度.4515.如图，在ABC中，BC9，AD是BC边上的高，M，N分别是AB，AC边的中点，DM5，DN3，则ABC的周长是.2516.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJAB，则正方形
4、EFGH的边长为.10三、解答题(共66分)17.(6分)已知：如图，在五边形ABCDE中，BE90，BCED，ACDADC.求证：ABAE.证明：由ACDADC，得ACAD.再由ABCAED，得ABAE.18.(8分)印度数学家什迦逻(1141年1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅.”这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面.此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度.解：设
5、湖水深为x尺，则红莲总长为(x0.5)尺.根据题意可得x222(x0.5)2，解得x3.75，即湖水深3.75尺.19.(8分)中华人民共和国道路交通管理条例规定：汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30 m的C处，过了2 s后，测得汽车与车速检测仪的距离为50 m，这辆汽车超速了吗？(参考数据转换：1 m/s3.6 km/h)20.(10分)在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.21.(10分
6、)如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，BC10.(1)若ABC50，ACB60，求EMF的度数；(2)若EF4，求MEF的面积.解：(1)CFAB，M为BC的中点，BMFM，ABC50，MFBMBF50，BMF18025080，同理，CME18026060，EMF180BMFCME40；22.(12分)如图，ABC中，ACB90，ACBC，点E是AC上一点，连接BE.(1)如图1，若AB4，BE5，求AE的长.(2)如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AFBD于点F，连接CD，CF.当AFDF时，求证：DCBC.23.(12分)如图，ABC中，ACB90，AB5 cm，BC3 cm，若点P从点A出发，以每秒2 cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒(t0).(1)若点P在AC上，且满足PAPB时，求出此时t的值；(2)若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值.
