1、第七章 相交线与平行线 两直线的位置关系（2）山东教育出版社 初中数学六年级下册学习目标1理解两条直线的垂直定义；掌握垂直的画法、标记和符号语言表示；理解垂线的性质。2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。3激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。请同学们观察下列图片，图中的线段所在的直线呈现的位置关系是什么？第一环节走进生活 引入课题垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。我们把其中的一条直线叫做另一条的垂线；它们的
2、交点叫做垂足。特别的：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。2.1 两条直线的位置关系（2）如果直线AB与直线CD垂直，如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）可记作：lm（或m l）ABCDO把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。（2）因为 ABCD (已知)所以 BOC=(依据)lm垂直的表示法如图：（1）因为 BOC=90(已知)所以 AB CD (依据)垂直定义垂直定义900问题1:你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你
3、的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看吧！请说明理由第二环节动手实践、探究新知问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？第二环节动手实践、探究新知怎样用量角器画出两条互相垂直的直线？问题2如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？小试身手如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？第二环节动手实践、探究新知你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。问题3：动手画一画：问题1：请画出直线l和点P，你有几种画法？第二环节动手实践、探究新知问题2：过点P画直线l的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现
4、。做一做，想一想nn 在下面两个图中，分别过点在下面两个图中，分别过点PP作作ll的垂线，的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？你能作出来吗？每个图中你能作几条？llPP垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。POBAC垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称为：“垂线段最短”。l要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明根据什么道理?在D点处开沟，才能使沟最短依据：垂线段最短。ABCD巩固练习：线段线段CDCD的的长度叫做叫做点C到直线AB的距离。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。一辆
5、汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA第三环节学以致用，步步为营当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？PQ当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA第三环节学以致用，步步为营当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？那段越来越小？PQ在AP这段路上，对两个学校影响越来越大；在QB这段路上，对两个学校影响越来越小。体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？与同伴交流。zxxkw第四环节综合应用，开阔视野E踏板沙坑ADCBMN通过本课学习你有哪些收获？第五环节学有所思，学有所获n 垂直定义；n 垂直的表示方法；n 垂直的性质定理；n 点到直线的距离。第五环节学有所思，学有所获评价测试1、通过作垂线可以得到的结论是（）A、过一点有一条直线与已知直线垂直B、过一点只有一条直线与已知直线垂直C、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、过一点能画出一条直线与已知直线相交2、如图，ACB=90，则AC、BC的位置关系是，若BC=8cm,AC=6cm，AB=10cm，则点B到AC的距离是，点A到BC的距离是。3、作图：过点M作一条直线与AB垂直。C垂直8cm6cmABCABMw
