1、第27讲 导数在实际生活中的应用扬州市第一中学徐发春基础知识回顾与梳理1、把长60 的铁丝围成矩形，长、宽各为多少时面积最大？法三：求导法一：法二：基础知识回顾与梳理2、有一个容积为256 的方底无盖水箱，它的高为多少时，用料最省？基础知识回顾与梳理3、已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围解 f(x)abx2(1x)t(x1)x3x2txt，f(x)3x22xt.f(x)在(1,1)上是增函数，3x22xt0在x(1,1)上恒成立t3x22x，令g(x)3x22x，x(1,1)g(x)，t5.诊断练习题1：内接于半径为的半圆的矩形，周长最大时的边长为和题2：将长为100 的铁丝截成两
2、段，各围成正方形，则其面积和达到最小值时，铁丝分成的两段长依次是诊断练习题3：一作直线运动的质点的运动方程是位移（位移单位：，时间单位：），则速度为0的时刻是诊断练习或或范例导析例1、已知，设：和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；：函数在上有极值。求使“且 ”为真命题的的取值范围。（1）怎样用字母来表示？的最小值是什么？（2）函数有极值的含义是什么？范例导析例2：用长为18 的钢条围城一个产长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为21，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？范例导析实际应用问题审题（设）分析、联想、抽象、转化构建数学模型数学化（列）寻找解题思路（解）解答数学问题还原（答）解答应用题的基本流程范例导析例3：如图，在等腰梯形中，,问为多少时，梯形的面积最大？并求出最大面积。如何设未知数？解题反思1、解决应用题的关键是合理设未知数，确立目标函数。所以一定要认真读题，审清题意，熟悉常见的几何公式。解题反思2、确立目标函数后，就转化成求最值问题，一般情况下，我们碰到的都是在定义域内仅有一个极值的单峰函数，求函数最值时一定要注意函数定义域，防止出现错解。
