1、课时作业(十四)平面的基本事实与推论一、选择题1给出下列说法：梯形的四个顶点共面；三条平行直线共面；有三个公共点的两个平面重合；三条直线两两相交，可以确定3个平面其中正确的序号是()ABCD2如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面()A没有其他公共点B仅有这一个公共点C仅有两个公共点D有无数个公共点3空间四点A，B，C，D共面而不共线，那么这四点中()A必有三点共线B必有三点不共线C至少有三点共线D不可能有三点共线4如图，平面平面l，A，B，C，Cl，直线ABlD，过A，B，C三点确定的平面为，则平面、的交线必过()A点AB点BC点C，但不过点DD点C和点D二、填空题5设平面与平面相交
2、于l，直线a，直线b，abM，则M_l.6如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，试根据图形填空：(1)平面AB1平面A1C1_；(2)平面A1C1CA平面AC_；(3)平面A1C1CA平面D1B1BD_；(4)平面A1C1，平面B1C，平面AB1的公共点为_7空间三条直线，如果其中一条直线和其他两条直线都相交，那么这三条直线能确定的平面个数是_三、解答题8求证：三棱台A1B1C1ABC三条侧棱延长后相交于一点9求证：两两相交且不共点的三条直线在同一平面内尖子生题库10如图，三个平面，两两相交于三条直线，即c，a，b，若直线a和b不平行求证：a，b，c三条直线必过同一点课时作业(十四)平面的
3、基本事实与推论1解析：因为梯形有两边平行，所以梯形确定一个平面，所以是正确的；三条平行直线不一定共面，如直三棱柱的三条平行的棱，所以不正确；有三个公共点的两个平面不一定重合，如两个平面相交，三个公共点都在交线上，所以不正确；三条直线两两相交，可以确定的平面个数是1或3，所以不正确答案：A2解析：由公理3可知，两个不重合平面有一个公共点，它们有且只有一条过该公共点的公共直线，则有无数个公共点答案：D3解析：如图所示，A、C、D均不正确，只有B正确，如图中A，B，D不共线答案：B4解析：根据公理判定点C和点D既在平面内又在平面内，故在与的交线上故选D.答案：D5解析：因为abM，a，b，所以M，M
4、.又因为l，所以Ml.答案：6答案：(1)A1B1(2)AC(3)OO1(4)B17解析：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1ABA，AA1A1B1A1，直线AB，A1B1与AA1可以确定一个平面(平面ABB1A1)AA1ABA，AA1A1D1A1，直线AB，AA1与A1D1可以确定两个平面(平面ABB1A1和平面ADD1A1)三条直线AB，AD，AA1交于一点A，它们可以确定三个平面(平面ABCD，平面ABB1A1和平面ADD1A1)答案：1或2或38证明：延长AA1，BB1，设AA1BB1P，又BB1平面BC1，P平面BC1，AA1平面AC1，P平面AC1，P为平面BC1和平面
5、AC1的公共点，又平面BC1平面AC1CC1，PCC1，即AA1，BB1，CC1延长后交于一点P.9证明：已知：如图所示，l1l2A，l2l3B，l1l3C.求证：直线l1，l2，l3在同一平面内证明：证法一：l1l2A，l1和l2确定一个平面.l2l3B，Bl2.又l2，B.同理可证C.又Bl3，Cl3，l3.直线l1、l2、l3在同一平面内证法二：l1l2A，l1、l2确定一个平面.l2l3B，l2、l3确定一个平面.Al2，l2，A.Al2，l2，A.同理可证B，B，C，C.不共线的三个点A、B、C既在平面内，又在平面内平面和重合，即直线l1、l2、l3在同一平面内10证明：b，a，a，b.由于直线a和b不平行，a、b必相交设abP，如图，则Pa，Pb.a，b，P，P.又c，Pc，即交线c经过点P.a，b，c三条直线相交于同一点
