1、济南一中20172018学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第2页，共20题，第卷为第3页，全卷共24个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，每题5分，共75分）一.选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.设命题则为A、 B、 C、 D、2. 在ABC中，已知，=，=，则等于 A B C D3. 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. 4.已知,那么( )
2、 A. B. C. D. 5.数列的前项和为，若，则=（ ）A. B. C. D.6. 在锐角中，角所对的边长分别为.若，则角等于 A. B. C. D. 7.一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. B. C. D. 8. 已知数列，则数列的前10项和为 A. B. C. D. 9以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C命题“在ABC中，若”的逆命题为假命题；D对于命题，使得，则，则10. 已知等比数列an的前n项和为Sna2n1，则a的值为()A B. C D.11. 不等式成立的一个充分不必要条件是()A B C D12. 过
3、点且以为渐近线的双曲线方程是()A. B. C. D. 13. 已知点，的焦点是F，P是上的点，为使PA+PF取得最小值，P点的坐标是()A. (,) B. C. (,1) D. 14. 在ABC中， ，则 =（ ）A . B . C. D. 15. 已知分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆的右顶点，为坐标原点，若椭圆上的一点满足，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D第卷（非选择题，共75分）二.填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a1，b，则SABC_.17.
4、等差数列中，已知，那么的值是_.18. 关于的方程有两个不相等的正实数根，则实数的取值范围是_19. 已知抛物线上一点到焦点的距离，则焦点的坐标为 20. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_三.解答题（本大题包括小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21. （本小题满分12分）设命题：方程表示的曲线是一个圆；命题：方程表示的曲线是双曲线，若“”为假，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且（）求角的大小；（）若的面积为，且，求的值23. （本小题满分13分）已知an是递增的等差数列，是方程的根.()求的通项公式；()求数列的前项和.
5、24. （本小题满分13分）已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（）求的方程；（）设过的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.济南一中20172018学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）答案一、选择题CBCDB ADCCA AACCD二、填空题16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题21. 解：若为真，配方得.此方程表示圆，.若为真，即或.因为为假，所以假或假.若假，则.若假，则.所以若为假，则实数的取值范围是:. 22. 解：（1），2分即4分，6分（2），8分，11分12分. 23. 解 (1)方程x25x60的两根为2，3，由题意得a22
6、，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d2(1)，从而a12(3).所以an的通项公式为an2(1)n1.(2)设2n(an)的前n项和为Sn，由(1)知2n(an)2n1(n2)，则Sn22(3)23(4)2n(n1)2n1(n2)，2(1)Sn23(3)24(4)2n1(n1)2n2(n2).两式相减得2(1)Sn4(3)2n1(1)2n2(n2)4(3)4(1)2n1(1)2n2(n2).所以Sn22n1(n4).24. 解：(1) 显然是椭圆的右焦点，设 由题意 又离心率 ，故椭圆的方程为 4分 (2) 由题意知，直线的斜率存在，设直线的斜率为,方程为联立直线与椭圆方程： ，化简得： 设 ，则 6分 坐标原点到直线的距离为8分令 ，则 （当且仅当 即时等号成立）故当 即 ，时的面积最大 10分从而直线的方程为 12分
