1、班级姓名考场座位号密 封 线 内 不 要 答 题密封装 订线20062007学年中牟县高三12月份月考数学试卷(文)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若S=，则等于（ ）A、 B、 C、 D、2函数的最小正周期是（ ）A. B. C.4 D. 13、 的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4、函数的反函数是（ ）ABC D5、按向量 平移得到,则（ ）A（ ,1） B（ ,1） C（ ,1） D（,1）6在ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且，则ABC的形状是（ ）A.
2、等腰三角形或直角三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形7定义在R上的偶数函数在上是增函数，若，则适合不等式0的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8已知，向量，则的（）xjyA最大值是1，最小值是1 B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是2 D最大值是2，最小值是19.等差数列中,则 ( )A.68 B.189 C.78 D.12910.已知对于任意的实数有成立,且,则实数的值为 ( )A. B. C.或3 D.或111.已知=(1,2),=(-3,2),如果向量k+与+l平行,那么k与l满足关系式 ( )A. B. C. D. 12、200辆汽车经过某一
3、雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则速度超过60km/h的汽车数量为（ ）A65辆 B76辆C88辆 D95辆二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、在直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1，0），C在线段AB上，|AC|2|BC|，则C点的横坐标为 。14、若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则的取值范围是 15.函数的单调增区间为_.16. 设不等式2x1m(x21)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为 三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（12分）设集合A=xx2-3
4、x+2=0，（I）若，求实数a的值。 （II）若，求实数a的取值范围。18（12分）A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c。若(cos，sin)，(cos，sin)，且. （1）求A； （2）若a2，三角形面积S，求b+c的值.19（12分）已知，求的值.20（12分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足（1） 求通项；（2） 若数列是等差数列，且，求非零常数c；21（12分）已知函数在x=2时有极值，其图象在点（1，f(1)）处的切线与直线平行。（1）求该函数的单调递减区间；（2）当m0时，求函数f(x)在0,m上的最小值。22（14分）已知函数的定义域为R，对任意的都
5、满足 （1）试判断的奇偶性；（2）试判断的单调性，并证明。（3）若对所有的恒成立，求实数m的取值范围。数学试题参考答案一、 选择题：1-5CCBDA 610ADDAD 11-12DB二、 填空题13 1415 ， 16 三、解答题17（1） -2分故有 22+（2a+1）2-2=0 所以a=-1. -4分(2) -7分若B=，则 =(2a+1)2-4(-2)0 a不存在。-8分若B=1，则1+（2a+1）1-2=0，解得 a=0.此时B=-2，1，显然不满足，故a0- 9分若B=2，则22+（2a+1）2-2=0，解得 a=-1.此时B=-1，2，显然不满足，故a-1 -10分若B=1，2，则
6、方程x2+(2a+1)x-2=0有两个不等的实根1和2。而由于12-2，故B1，2。-11分综上可知满足的a值不存在。-12分18（1）(cos，sin)，(cos，sin)，且，cos2sin2，2分即cosA，又A(0，p)，Ap5分 （2）SABCbcsinAbcsinp，bc4 7分 又由余弦定理得：a2=b2+c22bccos120b2+c2+bc 10分16(b+c)2，故b+c4.12分19解：显然，故将条件等式两边同除以，得-4分解得或（舍去）.-8分-10分-12分20（1） 6分 （2）由（1）知 12分21解：（1） 在时有极值则时， 4分 图象上在横坐标为x=1处的点切线与直线平行，即 6分由得：，设则故该函数的单调区间是（0，2）。 8分（2）由（1）知该函数在（0，2）是减函数，在（2，+）是增函数，当时，在0，m上是减函数，有最小值 10分当时，在0，2是减函数，2,m上是增函数，有最小值是f(2)=-4 12分 22（1）令2分则有4分（2）对任意的故8分（3）对所有的恒成立9分由（2）知是R上的增函数， 对所有的 时恒成立。10分所以对所有的 时恒成立。11分所以对所有的 时恒成立。所以。14分
