1、19.2.2 一次函数知识要点：1.定义：一般地，形如y=kx+b（k0）的函数是一次函数2.性质：k0时，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的；k0时，一次函数与y轴交于正半轴；b0，一次函数与y轴交于负半轴；b=0，一次函数与y轴交于坐标原点一、单选题1下列函数中，是一次函数的有（ ）；A1个B2个C3个D4个2一次函数的图象经过原点，则k的值为 A2BC2或D33下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是( )ABCD4已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A-1B-2C0D25把抛物线y=2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位
2、，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）266正比例函数y=kx（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）ABCD7对于函数(是常数,)的图像,下列说法不正确的是（ ）A是一条直线B过点C随的减少而增大D经过一、三象限8如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）A BCD9已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是()AabBa=bCabD以上都不对10
3、，图象上有两点，且，当时，的取值范围是（ ）ABCD二、填空题11在一次函数中，随的增大而_（填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为_.12把直线向左平移_单位后，能与直线相交于轴上的同一点.13已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为_km.14如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（4，0），B（4，2），C（0，2），将OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为_.三、解答题15已知一次
4、函数ykx+b的图象过A(1，1)和B(2，1)（1）求一次函数ykx+b的表达式；（2）求直线ykx+b与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数ykx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为 16已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求k，b的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.17某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线（1）当x30，求y与x
5、之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？18某工厂开发生产一种新产品，前期投入15000元.生产时，每件成本为25元，每件销售价为40元.设生产x件时，总成本（包括前期投入）为y1，元，销售额为y2元.（1）请分别求出y1、y2与x之间的函数关系式，（2）至少生产并销售多少件产品，工厂才会有盈利?19小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之
6、间的函数图象如图所示（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值答案1B2A3A4D5C6A7D8C9A10D11增大 3 12131.51415解：（1）一次函数ykx+b的图象过A（1，1）和B（2，1），解得，一次函数为y2x+3；（2）在y2x+3中，分别令x0、y0，求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为（0，3）、（，0），直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：S3；（3）将一次函数y2x+3的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为y2x，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为y2（x1），即y2x+2故
7、答案为：y2x，y2x+216.（1）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，函数图象经过原点，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点在函数图象上，即：， 由3+2得：3m+2n=-20，-1n8.17.（1）当x30时，设函数关系式为y=kx+b，则，解得，所以y=3x30；（2）若小李4月份上网20小时，由图象可知，他应付60元的上网费；（3）把y=7
8、5代入，y=3x-30，解得x=35，若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是35小时18.解：（1)由题意得y1=25x+15000,y2=40x；（2）当y1=y2 时 25x+15000=40x解得：x=1000答：至少生产销售超过1000件产品时，工厂才会盈利.19.解：（1）由题意得：（米/分），答：小张骑自行车的速度是300米/分；（2）由小张的速度可知：B（10，0），设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得： 解得： 小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式； （3）小李骑摩托车所用的时间： C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式为：y=800x4800，则 答：小张与小李相遇时x的值是分
