1、济南一中2017年10月阶段性检测高三数学试题（文科）说明：满分150分，时间120分钟。分为第卷（选择题）和第卷（综合题）两部分，第卷为第1页至第2页，第卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。第卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上一、选择题（每个5分，共75分）1已知，则ABCD2已知i是虚数单位,若复数z满足,则= A-2i B2i C-2 D23执行右侧的程序框图,当输入的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为 A B C D4设，则
2、“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知命题p：;命题q：若,则. 下列命题为真命题的是A B C D6函数的部分图像大致为 A B C D7设,若,则 A. 2 B. 4 C. 6 D. 88已知函数，则A在（0，2）单调递增B在（0，2）单调递减C的图像关于直线x=1对称D的图像关于点（1，0）对称9ABC的内角A、B、C的对边分别为已知，则ABCD10函数的最大值为（ ）A B1C D 11在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是() A B C D12设函数，其中.若且的最小正周期大于，则A B C D13已知函数，其中为实数，
3、为的导函数. 若，则的值为A 2 B 3 C -2 D -314已知是定义在R上的偶函数,且.若当 时,则A. 2 B. 3 C. 5 D. 615若函数在区间(2，)上为增函数，则实数的取值范围为()A(，2) B(，2 C D第卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 16函数的单调减区间 17已知点P在圆上，点A的坐标为，O为原点，则的最大值为 _18曲线在点（1，2）处的切线方程为_19已知ABC，AB=AC=4，BC=2点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是_20已知函数, 其中e是自然对数的
4、底数. 若,则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题包括4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21（本小题满分12分）已知函数.（I）在图中画出的图象；（II）求不等式的解集.22（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.23（本小题满分13分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x) (0x10，k为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建
5、造费用与20年的能源消耗费用之和.（I）求k的值及f(x)的表达式；（II）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值.24（本小题满分13分）已知函数（I）讨论的单调性；（II）若，求的取值范围一、选择题（每个5分，共75分）1A2A3B45B6C7C8C9B10A11C12 13B14D15D二、填空题（每个5分，共25分）161761819 20 三、解答题（共50分）21已知函数f(x)|x1|2x3|.(1)在图中画出yf(x)的图象；(2)求不等式|f(x)|1的解集.解(1)f(x)yf(x)的图象如图所示.(2)由f(x)的表达式及图象，当f(x)1时，可得x1或x3
6、；当f(x)1时，可得x或x5，故f(x)1的解集为x|1x3；f(x)1的解集为.22【答案】() ；() .【解析】（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于是，故23为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)(0x10，k为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.求k的值及f(x)的表达式；隔热层修建多厚时，总
7、费用f(x)达到最小？并求最小值.解当x0时，C8，k40，C(x)(0x10)，f(x)6x6x(0x10).由得f(x)2(3x5)10.令3x5t，t5，35，则y2t10，y2，当5t20时，y0，y2t10为减函数；当200，y2t10为增函数.函数y2t10在t20时取得最小值，此时x5，因此f(x)的最小值为70.隔热层修建5 cm厚时，总费用f(x)达到最小，最小值为70万元.24已知函数=ex(exa)a2x（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围【答案】（1）当，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；（2）【解析】试题分析：（1）分，分别讨论函数的单调性；（2）分，分别解，从而确定a的取值范围试题解析：（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增若，则由得当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增若，则由得当时，；当时，故在单调递减，在单调递增
