1、高二（下）数学章节素质测试题第十一章 概率（考试时间120分钟，满分150分）姓名_评价_一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（10北京文3）从1，2，3，4，5中随机选取一个数为，从1，2，3中随机选取一个数为，则的概率是（ ） A. B. C. D.2.（08福建文5）某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（） 3.（07江西文6）一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（） 4.（11新课标理4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加
2、其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C D5.（08全国理6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A B C D6.（07湖北文7）将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ）A B C D7.（09安徽文10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（ ） A.1 B. C. D. 08.（12广东理7）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率
3、是（ ）A B C DKA1A29.（11湖北理7）如图，用K、三类不同的元件连接成一个系统.当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、正常工作的概率依次为09、08、08，则系统正常工作的概率为（ ）A0960 B0864 C0720 D057610.（10安徽文10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）A. B. C. D.11.（11浙江理9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（ ）A B
4、C D12.（07江西理10）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.（10湖北文13）一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_（用数字作答）.14.（08上海文8）在平面直角坐标系中，从五个点：、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）15.（12江苏6）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 16.（12重庆理15）某艺校在一天的
5、6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分，08福建文18）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为、，且他们是否破译出密码互不影响.（）求恰有二人破译出密码的概率；（）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个更大？说明理由.18.（本题满分12分，10四川文17）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概
6、率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料. （）求三位同学都没的中奖的概率； （）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.19.（本小题满分12分，11重庆文17）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中： （）没有人申请A片区房源的概率； （）每个片区的房源都有人申请的概率.20.（本题满分12分，12山东文18）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.（）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（）现袋中再放入一张
7、标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.21.（本题满分12分,10全国文20）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.（）求； （）求电流能在M与N之间通过的概率.T4T1T2T3MN22.（本小题满分12分，09全国文20）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结
8、果相互独立.已知前2局中，甲、乙各胜1局.（）求再赛2局结束这次比赛的概率； （）求甲获得这次比赛胜利的概率.人教A版必修3数学章节素质测试题第三章 概率（参考答案）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCDADAADBCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 0.9477 .14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解：记“第i个人破译出密码”为事件，依题意有且A1，A2，A3相互独立.（）设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有：BA1A2+A1A3+A2
9、A3且A1A2，A1A3，A2A3彼此互斥，于是P(B)=P(A1A2)+P（A1A3）+P（A2A3）.（）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D，则有： D，且，互相独立，则有P（D）P（）P（）P（）.而P（C）1-P（D），故P（C）P（D）.所以密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.答：（）恰有二人破译出密码的概率为；（）密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.18. 解：（）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么， . （）有两个不中奖的概率，所以所求的概率为 答：（）三位同学都没有中奖的概率是；（）三位同学中至少有两位没有中奖的概率为.19. （）解法一：所有
10、可能的申请方式有34种，而“没有人申请A片区房源”的申请方式有24种。记“没有人申请A片区房源”为事件A，则解法二：设对每位申请人的申请为一次试验，这是4次独立重复试验.记“申请A片区房源”为事件A，则由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，没有人申请A片区房源的概率为 （）所有可能的申请方式有34种，而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有或种.记“每个片区的房源都有人申请”为事件B，从而有答：（）没有人申请A片区房源的概率为；（）每个片区的房源都有人申请的概率为.20. 解：（）设“任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4”为事件A，则“从以上五张卡片中任取两张”这一试验的
11、所有基本事件总数为.又设红色卡片的标号为x，蓝色卡片的标号为y，则事件A的所有基本事件（x，y）为（1，1）、（1，2）、（2，1），总数3个，故所求的概率为.（）设“袋中再放入一张绿色卡片后任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4”为事件B，则“从这六张卡片中任取两张”这一试验的所有基本事件总数为.事件B的所有基本事件为：红1蓝1，红1蓝2，红2蓝1，红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，共有8种情况.故所求的概率为答：（）这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为；（）这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为21. 解：记表示事件：电流能通过A表示事件：中至少有一个能通过电流，B表示事件：电流能在M与N之间通过，（）相互独立， ， 又， 故.（）， =0.9+0.10.90.9+0.10.10.90.9 =0.9891答：（）的值为0.9；（）电流能在M与N之间通过的概率为0.989122. 解：记“第局甲获胜”为事件，“第局乙获胜”为事件。（）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则，由于各局比赛结果相互独立，故.（）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而.由于各局比赛结果相互独立，故 答：（）再赛2局结束这次比赛的概率为0.52；（）甲获得这次比赛胜利的概率为0.648.
