1、随堂检测1已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的时，它沿斜面已下滑的距离是()A.B.C. D.解析：选A.设到达底端的速度为v，则有L当物体的速度是到达斜面底端速度的时，下滑距离为x由可知：x，故B、C、D错误，A正确2(2019湖南益阳高一期中)如图所示，一物体自某点(图中未标出)开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点，已知A、B的间距为6 m，B、C的间距为3 m, 且物体通过AB段与BC所用的时间相等， 则C、D间的距离等于()A. m B. mC. m D. m解析：选B.设经过AB和BC的时间均为t，
2、则物体的加速度a m/s2 m/s2；B点的速度vB m/s，则xBD m，则CD m3 m m，故选B.3物体从静止开始做匀加速直线运动，在第2 s内的位移为x m，则物体运动的加速度是()A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：选B.设物体的加速度为a，由速度公式可知物体在第1 s末的速度为vata1a，由物体的位移公式可得第2 s内的位移为xvtat2aaa，所以加速度的大小为a m/s2，选项B正确4某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()
3、A5 m/s B10 m/sC15 m/s D20 m/s解析：选B.由题知，x200 m，a6 m/s2，v50 m/s，由v2v2ax得：v010 m/s，故B正确5(2019黄冈中学高一检测)我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大已知汽车刹车时的加速度为5 m/s2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？解析：(1)汽车
4、刹车的加速度a5 m/s2，要在x72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0v2ax代入题中数据可得：v112 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1v2t0刹车减速位移x2xx1x2联立各式代入数据可得：v224 m/s.答案：(1)12 m/s(2)24 m/s课时作业一、单项选择题1(2019无锡高一检测)两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内()A加速度大的，其位移一定也大B初速度大的，其位移一定也大C末速度大的，其位移一定也大D平均速度大的，其位移一定也大解析：选D.由xv0tat2知：x与v0、a都
5、有关系，选项A、B均错误；由xt知：x还与v0有关，选项C错误；由xt知：在t一定时，x与成正比，故选项D正确2如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A8 m/s B12 m/sC10 m/s D14 m/s解析：选C.由v2v2ax得：v m/s10 m/s，故选C.3(2019甘肃白银高一期中)国庆期间，京津冀地区平均PM2.5浓度维持在250 g/m3左右，出现严重污染已知汽车在京津高速上行驶限速120 km/h，由于雾霾的影响，某人开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为5
6、0 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A10 m/s B15 m/sC20 m/s D25 m/s解析：选C.设汽车行驶的最大速度为v，则有：vt0x，即0.5v50，解得v20 m/s.4一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s，汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是()A4.1 m/s B8.2 m/sC10 m/s D20 m/s解析：选A.设驶过第一个100 m时的速度为v1，驶过第二个100 m时的速度为v2，则由v2v2ax得，v2axv
7、v2ax联立式解得v214.1 m/s，故驶过第二个100 m时速度的增加量vv2v14.1 m/s，因此A正确5(2019东北育才中学高一检测)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()A12 B14C1 D21解析：选B.由0v2ax得，故，B正确6汽车进行刹车实验，若速率从8 m/s匀减速至零要用时1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车实验的拖行路程是否符合规定()A拖行路程为8 m，符合规定B拖行路程为8 m，不符合规定C拖行路程为4 m，符合规定D拖行路程为4 m，不符合规定解析：
8、选C.由题意可知，该实验的汽车的加速度a m/s28 m/s2，再由运动学公式，可得位移x m4 m，C正确7一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2，则物体运动的加速度为()A. B.C. D.解析：选A.物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v，v，又vva，得a，所以选项A正确，选项B、C、D错误8(2019山西高一月考)平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A向B做直线运动，当两者相距355 m时刻，B发出超声波，同时由于紧急情况A刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距335 m
9、已知超声波的声速为340 m/s，则汽车刹车的加速度为()A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D无法确定解析：选B.设汽车的加速度为a，运动的时间为t，匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动，则有sat2(355335) m20 m，超声波来回的时间为t，则单程的时间为，根据xa，得x5 m，知超声波与汽车相遇时，超声波的位移x(5335) m340 m，所以1 s，t2 s所以汽车的加速度大小为10 m/s2.故B正确，A、C、D错误二、多项选择题9(2019成都四中高一检测)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞
10、上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为()A0.5 s B0.7 sC0.8 s D0.9 s解析：选AB.汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动根据题意和匀变速直线运动的规律可得v0tl，代入数据解得t0.75 s，故A、B正确10某物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在该物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度大小为a1)到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好为0，所用时间仍为t.则()Avm只能为2v，与a1、a2的大小无关Bvm可为许多值，与a1、a2的大
11、小有关Ca1、a2必须是确定的一组值Da1、a2必须满足解析：选AD.由xABvtt1t2t，得vm2v，与a1、a2的大小无关，选项A正确，B错误；由t1，t2，得t，即，选项C错误，D正确11.(2019山东枣庄高一月考)一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设b时刻的加速度和速度分别为a和vb，则()Aa BaCvb Dvb解析：选AD.根据xv0tat2得：Svamam2Svbnan2vbvaam联立得：a，vb故选AD.12.甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为
12、S1和S2(S2S1)初始时，甲车在乙车前方S0处()A若S0S1S2，两车不会相遇B若S0S1，两车相遇2次C若S0S1，两车相遇1次D若S0S2，两车相遇1次解析：选ABC.由题图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为S1，若S1S0，则乙车还没有追上甲车，此后甲车比乙车快，不可能追上，选项A正确；若S0S1)，两车速度相等时还没有追上，并且之后甲车快，更追不上，选项D错误二、非选择题13(2019衡水高一检测)做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移大小与4 s内位移大小各是多少？解析：法一：常规解法设
13、初速度为v0，加速度大小为 a，由已知条件及公式：vv0at，xv0tat2可列方程解得最后1 s的位移为前4 s的位移减前3 s的位移x1v0t4at m2 m4 s内的位移为x2v0t4atm32 m.法二：逆向思维法将时间反演，则上述运动就是一初速度为零的匀加速直线运动则14atat其中t44 s，t33 s，解得a4 m/s2最后1 s内的位移为x1at412 m2 m4 s内的位移为x2at442 m32 m.答案：2 m32 m14甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v18 m/s，乙车在后，速度为v216 m/s，当两车相距x08 m时，甲车因故开始刹车，加速度大
14、小为a12 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？解析：方法一：临界法两车速度相同均为v时，设所用时间为t，乙车的加速度大小为a2，则：v1a1tv2a2tvttx0，解得：t2 s，a26 m/s2即t2 s时刻，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s2.方法二：函数法甲运动的位移：x甲v1ta1t2x乙v2ta2t2避免相撞的条件为：x乙x甲x0即(a2a1)t2(v1v2)tx00，代入数据有：(a22)t216t160不等式成立的条件是：162416(a22)0，且a220解得：a26 m/s2方法三：图象法如图所示，当速度相同时，阴影面积x表示两者位移之差，若xx0，则不会相撞，由几何关系得：xx0解得：t2 s由v1a1tv2a2t得：a26 m/s2故乙车的加速度大于6 m/s2才能避免两车相撞答案：6 m/s2
