1、锡 慧 在 线2020复数的几何意义苏教版选修2-2数学（高二下学期）授课教师：江苏省锡山高级中学陈春芳指导教师：惠山区教师发展中心叶亚美江苏省名师课堂在几何上，我们用什么来表示实数?实数的几何意义类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示.实数数轴上的点(形)(数)一一对应2020年 锡慧在线问题情境复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴-实轴y轴-虚轴（数）（形）-复平面一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）2020年 锡慧在线新知探究思考：实轴上的点是否都是实数？虚轴上的点是否
2、都是纯虚数？2020年 锡慧在线复数z=a+bi复平面中的点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi2020年 锡慧在线平面向量规定：相等向量表示同一复数xOz=a+biy复数的模(或绝对值)Z(a,b)向量的模叫作复数z的模，记作2020年 锡慧在线复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离例例11 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4,2+i,-i,-1+3i,3-2i4,2+i,-i,-1+3i,3-2i，并求出各向量的模的大小，并求出各向量的模的大小.xyO 12-2-1-2-143123ABDE
3、C2020年 锡慧在线知识运用解：如图，点A,B,C,D,E分别表示复数4,2+i,-i,-1+3i,3-2i.与之对应的向量为：2020年 锡慧在线例2 分别求复数的共轭复数，并分别比较的大小.解：由题可得，复数练习：求下列复数的模.思考：满足的复数有几个？2020年 锡慧在线例3：zC,满足下列条件的点Z的集合是什么图形？|z|=5 2|z|32020年 锡慧在线xyO满足|z|=5(zC)的复数z对应的点Z在复平面上将构成怎样的图形？5555图形:以原点为圆心,5为半径的圆.2020年 锡慧在线另解：因为，即,所以满足条件的点Z的集合是以原点为圆心，5为半径的圆.满足2|z|2的解集为圆
4、|z|=2外部所有的点组成的集合，2020年 锡慧在线解：不等式可化为不等式组，不等式|z|3的解集为圆|z|=3内部所有的点组成的集合，因此满足2|z|3的点Z的集合是以原点为圆心、分别以2和3为半径的两个圆所夹的圆环（不包括圆环的边界）.思考：设，满足的复数在复平面内对应的点的集合是什么图形？所以复数z在复平面内对应的点Z的集合是以（1,0）为圆心，5为半径的圆.2020年 锡慧在线解：设xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2 符合向量加法的平行四边形法则复数加法运算的几何意义?2020年 锡慧在线xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z1z2符合向量减法的三角形法则.复数减法运算的几何意义?|z1-z2|表示什么?表示复平面上两点Z1,Z2的距离2020年 锡慧在线思考：设，满足的复数在复平面内对应的点的集合是什么图形？所以复数z在复平面内对应的点Z的集合是以（1,0）为圆心，5为半径的圆.2020年 锡慧在线解：|z-1|=5的几何意义为复数z对应的点到点（1,0）的距离等于5，练习：2020年 锡慧在线2.在中，点A,B,C分别对应复数求点D对应的复数.1.已知向量对应的复数为，若点A对应的复数为，求点B对应的复数.2020年 锡慧在线小结：1.复数的几何意义，平面内的点和向量2.复数的绝对值，模3.复数加、减法的几何意义，平面向量的加法和减法
