1、山东省泰安市泰山区2014-2015学年八年级数学上学期期末学情检测试题（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是2下列分解因式正确的是A BC D3如果一组数据：6，2，0，6，4，x的平均数是2，那么x等于A3 B4 C2 D64下列分式是最简分式的A B C D5已知一三角形的三条中位线长分别为6、8、10，则这个三角形的周长是A46 B48 C52 D1306甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植3棵树，甲班植60棵树与乙班植80棵树所用天
2、数相等，若设甲班每天植树x棵，则可列方程A B C D7如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC 60，则EFD的度数为A10 B15C20 D258将两个不等边的全等三角形纸片，在桌面上用各种不同的方法拼四边形，在这些拼成的四边形中，是平行四边形的共有A4个 B3个 C2个 D1个9如图，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF、CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确的结论有A1个 B2个 C
3、3个D. 4个10如果把代数式中的x与y都扩大到原来的8倍，那么这个代数式的值A不变 B扩大为原来的8倍C缩小为原来的 D扩大为原来的16倍11如图，两个三角形可以通过变换而相互得到，则需要通过的变换是A旋转B旋转和平移C旋转和轴对称D平移和轴对称12如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是ABCD1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分共24分，只填写最后结果）13当x_时，分式的值为014在ABCD中，BD120，则A_15已知ab7，ab2，则多项式a2bab22001的值为_16如图，在AB
4、CD中，已知AD10cm，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE_17顺次连接四边形各边中点得到的四边形的形状是_18某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得，若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_分19平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB16，4C24，BD40，则AOB的周长是_20若，；则a2016的值为_（用含m的代数式表示）三、（本大题共8小题，共60分，解答要写出必要的文字说明、计算步骤或证明过程）21将下列多项式进行分解因式：（每小题各3分，共9分）（1
5、） ; （2） ; （3） 22（7分）某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲队789710109101010乙队10879810109109（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是哪个队？23计算：（每小题4分，共8分）（1）；（2）.24（5分）解方程：25（7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN求证：四边形BMDN是平行四边形26（8分）某商厦进货员预
6、测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元（1）求第一次购进多少件衬衫？（2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完。求在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？27（6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB周长最小，请画出PAB，并直接写出点P的坐标28（10分）在ABC中，A
7、BAC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DEAC交直线AB于点E，DFAB交直线AC于点F（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DEDFAC；（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图请分别写出图、图中DE、DF、AC之间的等量关系式（不需要证明）；（3）若AC10，DE7，问：DF的长为多少？【试题答案】一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DDCABABBCCDA二、填空题（每小题3分，共24分）134 14120 152015 164cm 17平行四边形1888 1948 20m三、解答题（共60分）21（每小题各3分
8、，共9分）解：（1）原式 2分3分（2）原式1分2分4分（3）原式2分3分22（7分）解：（1）9.5分；10分；2分（2）4分6分（3）乙队7分23（每小题各4分，共8分）解：（1）原式1分3分4分（2）原式1分3分4分24（5分）解：方程两边都乘x3，得2分解这个方程，得x3 4分检验：将x3代入x3中，x30所以x3是原方程的增根，应舍去因此，原方程无解5分25（7分）证明：四边形ABCD是平行四边形DABBCD EAMFCN1分又ADBC EF2分AE CFAEMCFV AMCN4分又四边形ABCD是平行四边形ABCD ABCD BM DA BMDN6分四边形BMDN是平行四边形7分2
9、6（8分）（1）解：设第一次购进x件衬衫，则第二次购进2x件衬衫，根据题意，得3分解这个方程，得x20005分经检验，x2000是所列方程的解答：第一次购进2000件衬衫。6分（2）7分90260（元）8分27（6分）解：（1）A1B1C1如图所示；2分（2）A2B2C2如图所示；4分（3）PAB如图所示，点P的坐标为：（2，0）6分28（10分）（1）证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形1分DEAF，FDCB，3分又ABAC，BCFDCC,DFFC 5分DEDFAFFCAC。6分（2）当点D在边BC的延长线上时，如图，DEDFAC；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，DFDEAC8分（3）3或17。10分
