1、第二节 认识万有引力定律A级合格达标1.下面列举的四位大师，他们对世界天文学的发展影响极其深远，那么其中排列符合历史发展顺序的是（）A.哥白尼托勒密牛顿开普勒B.托勒密牛顿哥白尼开普勒C.哥白尼托勒密开普勒牛顿D.托勒密哥白尼开普勒牛顿解析：希腊科学家托勒密提出了地心说，认为地球是静止不动的，太阳、月亮和星星从人类头顶飞过，地球是宇宙的中心；波兰天文学家哥白尼，发表著作天体运行论提出日心说，预示了地心宇宙论的终结；德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律；开普勒发现了行星的运行规律之后，牛顿根据开普勒定律和牛顿运动定律，总结出了万有引力定律.D
2、与分析相符，符合题意.答案：D2.（多选）对于万有引力公式FG，下列说法中正确的是（）A.对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r为两质点间的距离B.对于质量分布均匀的球体，公式中的r为两球体间的距离C.公式中的万有引力常量G6.671011Nm2/kg2，它在数值上等于质量均为1 kg的两质点相距1 m时的相互作用力D.对于任意的两物体间的万有引力，r表示两物体重心之间的距离解析：对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r为两质点间的距离，故A正确；对于质量分布均匀的球体，公式中的r为两球体间的距离，故B正确；根据FG知，引力常量的大小在数值上等于质量均为1 kg的两质点相距1 m时的
3、相互作用力，故C正确；在万有引力定律公式中，若两个物体可以看成质点，则r为质点间的距离，对于质量分布均匀的球体，公式中的r为两球体重心间的距离，故D错误.答案：ABC3.（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可以采用的是（）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的解析：由万有引力定律FG可知，选项A、B、C中两物体间的万有引力都将减少到原来的，而选项D中两物体间的万有引力保持不变，故选项A、B、C正确.答案：ABC4.下列关于行星对太阳的引力的说法正确
4、的是（）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是相互的，是同一性质的力，所以选项A正确；行星对太阳的引力与太阳对行星的引力，是作用力和反作用力，遵循牛顿第三定律，大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离的平方成反比，选项B、C、D均错误.答案：A5.（多选）关于引力常量，下列说法正确的是（）A.引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力B.牛顿发现了万
5、有引力定律，给出了引力常量的值C.引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析：引力常量的大小等于两个质量为1 kg的质点相距1 m时的万有引力的数值，而引力常量不是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力，A错.牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪什巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，B错.引力常量的测定，成了万有引力定律正确性的证据，而且也可以帮助人们测量天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，C、D对.答案：CD6.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球的万有
6、引力大小为（）A.GB.GC.G D.G解析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为G，故D正确.答案：DB级等级提升7.（多选）下列说法正确的是（）A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了Fm，这个关系式实际上是牛顿第二定律的公式，是可以在实验室中得到验证的B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了v，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得到的C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了k，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的解析：物
7、理公式或规律，都是在满足一定条件下建立的.有些通过实验获得，并能在实验室中进行验证的，如本题中选项A、B.但有些则无法在实验室中进行证明，如开普勒的三大定律，是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的定律.公式F来源于开普勒定律，无法得到验证.故本题正确选项是A、B.答案：AB8.（多选）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）A
8、.太阳引力远大于月球引力 B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：根据FG，可得，代入数据可知，太阳对相同质量海水的引力远大于月球的引力，A对，B错.由于月心到不同区域海水的距离不同，所以月球对不同区域海水的引力大小有差异，C错，D对.答案：AD9.有两个大小一样、由同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体仍靠在一起，它们之间的万有引力将（）A.等于F B.小于F C.大于F D.无法比较解析：设球的半径为R，密度为，则球的质量mR3，根据万有引力定律，两个相同的球
9、紧靠在一起时的万有引力FGG2R42，由此可知，用同种材料制作两个更小的球，靠在一起时的万有引力F，比两个大球紧靠在一起时的万有引力F小，故选项B正确.答案：B10.两个质量均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图所示.现将其一个小球按图所示挖去半径为原球半径的球，并按如图所示的形式紧靠在一起（三个球心在一条直线上），试计算剩余部分之间的万有引力大小.解析：设两实心小球质量为m，半径为r，挖去部分质量为m1，由万有引力公式知，挖去小球前，两实心小球间的万有引力为FG.挖去部分与左边球之间的万有引力为F1G，又有m1mr318，联立得F1F.则剩余部分之间的万有引力大小为FFF1F.答案：F
