1、第二讲函数的图象与性质 1、函数的定义域为(A)(-3，0 (B) (-3，1 (C) (D) 2/(2013陕西高考)设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则RM为()A(，1) B(1，)C(，1 D1，)【解析】函数f(x)的定义域M(，1，则RM(1，)【答案】B3函数y(2k1)xb在xR上是减函数，则k的取值范围是()Ak BkCk Dk【解析】由2k10得k，故选D.【答案】D 4、若f(x)为R上的增函数，则满足f(2m)f(m2)的实数m的取值范围是_(2)f(x)为R上的增函数，且f(2m)f(m2)，2mm2，m2m20，解得m1或m2.即m的范围为(，2)(1，)5、(
2、2014郑州模拟)已知f(x)满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为()A(1，)B4,8)C(4,8) D(1,8)因为f(x)是R上的单调递增函数，所以可得解得4a8.62014北京卷 下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3Cyln x Dy|x|答案：B解析 由定义域为R，排除选项C，由函数单调递增，排除选项A，D.7、已知定义在R上的奇函数满足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是_当x0时，f(x)x22x(x1)21函数f(x)在0，)上为增函数又函数f(x)是定义在R上的奇函数，函数f(x)在R上是增函数由f
3、(3a2)f(2a)得3a22a.解得3a1.8、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 013)f(2 015)_.当x0时，f(x2)，f(x4)f(x)，即 4是f(x)(x0)的一个周期f(2 013)f(1)log221，f(2 013)f(2 013)1，f(2 015)f(3)1，f(2 013)f(2 015)0.【答案】(1)D(2)09、(2013湖南高考)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于()A4B3C2D 1【解析】f(x)是奇函
4、数，f(1)f(1)又g(x)是偶函数，g(1)g(1)f(1)g(1)2，g(1)f(1)2.又f(1)g(1)4，f(1)g(1)4.由，得g (1)3.,10、. (2009安徽，5分)设ab时，y0，由数轴穿根法可知，从右上向左下穿，奇次穿偶次不穿可知，只有C正确答案：C11、. (2011山东，5分)函数y2sinx的图像大致是()解析：y2cosx，令y0，得cosx，根据三角函数的知识知这个方程有无穷多解，即函数y2sinx有无穷多个极值点，函数y2sinx是奇函数，图像关于坐标原点对称，故只能是选项C的图像答案：C122014重庆卷 下列函数为偶函数的是()Af(x)x1 Bf(x)x2xCf(x)2x2x Df(x)2x2x1D解析 A中，f(x)x1，f(x)为非奇非偶函数；B中，f(x)(x)2xx2x，f(x)为非奇非偶函数；C中，f(x)2x2x(2x2x)f(x)，f(x)为奇函数；D中，f(x)2x2xf(x)，f(x)为偶函数故选D.
