1、2.5 二次函数与一元二次方程第1课时 二次函数的图象与x轴的交点和一元二次方程的根的关系第二章 二次函数知识点1 次函数yax2bxc的图象与x轴交点的情况和一元二次方程ax2bxc0根的情况的关系1(9分)对于二次函数yx22xm(m为常数)，(1)该二次函数的图象与x轴有两个交点一元二次方程x22xm0有 _ 的实数根 _ 0m _；(2)该二次函数的图象与x轴有一个交点一元二次方程x22xm0有 _ 的实数根 _ 0m _；(3)该二次函数的图象与x轴没有交点一元二次方程x22xm0 _ 实数根 _ 0m _两个不相等1两个相等1没有12(2分)抛物线y3x25x1与x轴的交点的个数为
2、()A0 B1 C2 D33(3分)(易错题)若二次函数y2x2mx8的图象如图所示，则m的值是()A.8 B8 C8 D64(3分)(朝阳中考)抛物线y(k1)x2x1与x轴有交点，则k的取值范围是_CBx10，x24x11，x23x1x22x11，x25(3，0)(5，0)x11，x258(9分)已知函数yx2mxm2.(1)求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；(2)若m2，求该二次函数的图象与x轴的交点坐标解：(1)证明：b24acm24(m2)m24m8(m2)240，不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点(2)当m2时，yx22x，令yx22x0，解
3、得x10，x22，该二次函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为(0，0)，(2，0)一、选择题(每小题5分，共10分)9若二次函数y(xa)(xb)2(ab)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且mn，则下列结论正确的是()Amanb BambnCmabn Damnb10(河南重点中学二模)二次函数yx2bx的对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2bxt0(t为实数)在1x4的范围内有解，则t的取值范围是()A0t5 B4t5C4t0 Dt4CB【素养提升】13(16分)(河南中考)某班数学兴趣小组对函数yx22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m_；0(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；(3)观察函数图象，写出两条函数的性质；(4)进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有_个交点，所以对应的方程x22|x|0有_个不相等的实数根；方程x22|x|2有_个不相等的实数根；关于x的方程x22|x|a有4个不相等的实数根时，a的取值范围是_3321a0解：(2)如图所示(3)答案不唯一，如：函数yx22|x|的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大
