1、第2课时反比例函数与一次函数的综合应用学前温故新课早知一次函数与反比例函数的综合比较(0,b)双曲一、第二、第三k0,b0一、第二、第四k0,b0 一、第三二、第四学前温故新课早知增大减小减小增大1.在同一平面直角坐标系中,函数与y=2x图象的交点个数为()A.3B.2C.1D.0答案答案关闭D学前温故新课早知2.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.学前温故新课早知学前温故新课早知1.一次函数与反比例函数的综合运用【例1】已知反比例函数的图象
2、与直线y=mx相交于A,B两点,点B的坐标为(-2,-3),则点A的坐标为.解析:因为与y=mx的图象都关于原点对称,所以反比例函数的图象与直线y=mx的交点A,B也关于原点对称.因为点B的坐标为(-2,-3),所以点A的坐标为(2,3).答案:(2,3)点拨双曲线(k10)与直线y=k2x(k20):(1)当k1,k2异号时,两个图象无交点;(2)当k1,k2同号时,两个图象有两个交点,且两个交点关于原点对称.2.一次函数、反比例函数与方程、不等式的关系【例2】如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b(k0)的图象和反比例函数(m0)的图象的两个交点.(1)求反比例函数
3、和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积;(2)点C是直线AB与x轴的交点,当y=0时,x=-2,点C(-2,0).OC=2.SAOB=SACO+SBCO(3)x1=-4,x2=2.(4)-4x2.点拨一般地,在平面直角坐标系中求图形的面积时,先把它分割成三角形和特殊的四边形,再充分利用坐标轴和顶点坐标即可求出.在(3)(4)中,可以把方程和不等式转化为函数来求解,即当x为何值时,一次函数y=kx+b和反比例函数的函数值相等;当x为何值时,一次函数y=kx+b的函数值小于反比例函数的函数值,通过图象即可求出.123451.函数y=2x与函数在同一平面直角坐标系中的
4、大致图象是()答案解析解析关闭答案解析关闭12345答案答案关闭C12345答案解析解析关闭由题图可知,若y2y10,则x的取值范围是x2,故选D.答案解析关闭D4.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线与直线y=-2x+2的交于点A(-1,a).(1)求a,m的值;(2)求该双曲线与直线y=-2x+2另一个交点B的坐标.123451234512345解:(1)把点A(2,1)分别代入y=x+m与,得m=-1,k=2.(2)点B的坐标为(-1,-2).(3)把x=-1,m=-1代入y=-2x+4m,得y=-2(-1)+4(-1)=2-4=-2,所以直线y=-2x+4m经过点B(-1,-2).12345
