1、2021届高三复习数学名校联考质检卷精编（12）概率与统计1.从3，5，7，9，10中任取3个数作为边长，不能够围成三角形的概率为( )A. B. C. D.2.根据散点图可知，变量呈现非线性关系.为了进行线性回归分析，设，利用最小二乘法，得到线性回归方程，则( )A.变量的估计值的最大值为 B.变量的估计值的最小值为C.变量的估计值的最大值为 D.变量的估计值的最小值为3.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率为( )ABCD4.为了宣传今年9月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会”），组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动
2、. 在活动中，组委会对会议举办地参与活动的岁市民进行随机抽样，各年龄段人数情况如下：组号分组各组人数各组人数频率分布直方图第1组 10第2组第3组第4组第5组根据以上图表中的数据可知图表中和的值分别为( )A.20，0.15B.15，0.015C.20，0.015D.15，0.155.甲、乙二人参加普法知识竞答共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是( )ABCD6.已知随机变量服从正态分布，如果，则( )A0.3413B0.6826C0.1587D0.07947.在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案该
3、方案中“2”指的是从政治，地理，化学，生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是( )AB CD 8.（多选）在“新冠炎”疫请期间，各口罩企业都加大了生产力度，如图是20年第一季度五个企业的生产量情况，则下列叙述正确的是( )A.2020年第一季度生产量增速由高到低排位第的是企业B.200年第季度生产总量和增速由高到低排位均居同一位次的企业只有一个C.2019年同期企业的生产总量不超过2000只D.与2019年同期相比，各企业2020年第季度的生产总量都实现了增长9.（多选）某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物
4、理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习. 现有甲、乙、丙三人，若同学甲必选物理，则下列结论正确的是( )A. 甲的不同的选法种数为10B. 甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件C. 乙同学在选物理的条件下选化学的概率是D. 乙、丙两名同学都选物理的概率是10.（多选）2020年3月12日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放40年，特别是党的十八大以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础下图是统计局公布的2010年2019年年底的贫困人口和贫困发生率统计表则下面结论正确的是( )A. 2010年2019年十
5、年间脱贫人口逐年减少，贫困发生率逐年下降B2012年2019年连续八年每年减贫超过1000万，且2019年贫困发生率最低C2010年2019年十年间超过1.65亿人脱贫，其中2015年贫困发生率低于6D根据图中趋势线可以预测，到2020年底我国将实现全面脱贫【年底贫困人口的线性回归方程为 (其中)，贫困发生率的线性回归方程为 (其中)】11.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生12.某市举办了一次
6、主题为“厉害了，我的国”的知识竞赛活动，为准备这次竞赛活动，对甲乙两个代表队的5次预选赛的成绩（单位：分）进行了统计，结果如下：代表队第一次第二次第三次第四次第五次甲9296989594乙9495979693根据甲乙两队的成绩，为稳妥起见，你认为应该派出参赛代表队是_. （填“甲”或“乙”）.13.已知六张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机取出两张卡片，则数字之和为偶数的概率为_.14.为了提高某生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造为了对比技术改造前后的效果，采集了该生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度(单位：天)数据，并绘制了如下茎叶图：超过不超过改造
7、前改造后 (1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数为，并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入上面的列联表，试写出的值；根据列联表，能否有的把握认为生产线技术改造与连续正常运行时间的中位数有关；(2)工厂的一个生产周期为60天，生产线的运行需要进行维护一个生产周期需设置几个维护周期，每个维护周期相互独立工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种，对生产线设定维护周期为20天，即从开工运行到第20天进行正常维护，正常维护费为2千元周期；在每个维护周期内，若生产线能连续运行，则不收取保障维护费；若生产线不能连续运行，则收取保障维护费，保障维护费在一个维护周期内只收费一次，第一
8、个需保障维护的周期收费为1千元，在后面的维护周期中，如出现保障维护，收取的保障维护费在上次收取的保障维护费的基础上增加1千元以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周期内生产维护费X的分布列及其期望附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.82815.某工厂用机器生产了10000件产品，根据该产品某种质量指标值的有关数据得到如直方图，若任取1件产品，该质量指标值在的频率为0.4. (1)求的值；(2)求产品质量指标值的中位数以及平均数；(3)为了调查两种机器生产的产品的质量指标是否有差异，研究人员用机器也生产了10000件产品，所得数据如下
9、所示，判断是否有99%的把握认为两种机器生产的产品的质量与质量指标是否超过30有关.机器生产产品机器生产产品质量指标不超过305000质量指标超过305000附：.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828答案以及解析1.答案：A解析：依题意，所有的情况为，其中满足条件的为，故所求概率.2.答案：A解析：依题意，则，则，故当时，变量的估计值的最大值为.3.答案：B解析：在一个小时内对应的区间为，若等待的时间不多于15分钟，则此时对应的时间段在，则对应的概率，故选B.4.答案：C解析：由频率分布直方图可知，第一组的频率为：，又第一组的人数为10，总人数为：
10、，第二组的频率为：，第二组的人数，由频率分布直方图可知， ，故选C.5.答案：B解析：由题意可知，甲乙两人依次各抽一题共有种情况，甲乙两人都抽到判断题共有种情况，甲乙两人中至少有一人抽到选择题共有39种情况，甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率为，故选B6.答案：A解析：随机变量服从正态分布，曲线关于直线对称，故选A.7.答案：D解析：设=两门至少有一门被选中，则=两门都没被选中 包含1个基本事件，则.故选D.8.答案：AD解析：由折线图可知AD正确；故C错误2020年第一季度生产总量和增速由高到低排位均居同一位次的有B企业均第一，C企业均第四，共有2个，故B错误.9.答案：AD解析：由于甲必
11、选物理，故只需从剩下5门课中选两门即可，即种选法. 故A正确；甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件. 故B错误；由于乙同学选了物理，乙同学选化学的概率是. 故C错误；乙、丙两名同学各自选物理的概率， 故乙、丙两名同学都选物理的概率是，故D正确. 故选AD.10.答案：BD11.答案：60解析：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为，故应从一年级本科生中抽取名学生数为.12.答案：乙解析：，x由于甲、乙两队成绩的平均数相同，乙队成绩更为稳定，为稳妥起见，应派乙队参赛.13.答案：解析：六张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机取出两张卡片，基本事件总数，数字
12、之和为偶数包含的基本事件个数，则数字之和为偶数的概率.故答案为：.14.答案：（1）由茎叶图知 ，根据茎叶图可得： ，由于，所以有95%的把握认为生产线技术改造与连续正常运行时间的中位数有关 （2）当一个维护周期为 20 天时， 生产周期内有 3 个维护周期， 一个维护周期内， 生产线需保障维护的概率为 设一个生产周期内需保障维护的次数为次， 则正常维护费为千元， 保障维护费为 千元，由于，设一个生产周期内的生产维护费为 千元， 则 的可能取值为 6，7，9，12 ，则分布列为67912故.15.答案：（1）依题意，故，而，解得.（2）依题意，所求中位数为，平均数为.（3）本次实验中，的观测值，故有的把握认为两种机器生产的产品的质量具有差异性.
