1、江苏省仪征市第二中学2020至2021学年高一年级9月第一次月考数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则 ( )A. B. C. D. 2. 命题“R，”的否定是 ( )A. R， B. R， C. R， D. R，3. 已知R，则“”是“”的 ( )A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.设集合，若,则实数的值为 ( )A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 15. 若，则函数的最小值为 ( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 86. 已知，则下列不等式正确
2、的是 ( )A. B. C. D. 7. 已知，且是的充分条件，则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 8. 已知集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为的一个“孤独元素”，集合是的一个子集，中含4个元素且中无“孤独元素”，这样的集合的个数为 ( )A. 6 B. 7 C. 5 D. 4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9. 下列说法正确的是 ( )A. 若，则 B. 若，则C. ，则 D. 若，则10. 若函数有两个零点，则实数的值可能是 ( )A. B. C. D. 1
3、1. 下列命题中的真命题是 ( )A. B. C. 对顶角相等 D. 两个偶数的和是偶数12. 已知关于的一元二次不等式的解集为，其中，则下列说法正确的是 ( )A. B. C. 的最小值是 D. 的最小值是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 不等式的解集为 . 14. 集合的子集共有 个. 15. 设为实数，若关于的一元二次不等式恒成立，则的取值范围是 . 16.设正数满足，则当取最小值时， . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)已知集合, ，.(1)求; (2)求； (3)求.18. (本小题满分12
4、分)解下列不等式(1) ；(2) ；(3) 19. (本小题满分12分)已知集合(1) 若，求实数m的取值范围；(2) 若，求实数m的取值范围20. (本小题满分12分)已知集合，（1）若是的充分条件，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围21. (本小题满分12分)已知函数有且只有一个零点.(1)若，求的值；(2)若,求的最小值；(3)求的最小值.22. (本小题满分12分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB3米，AD2米 （1）设米，要使矩形AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围？（2）当A
5、N的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积. 江苏省仪征市第二中学2020至2021学年高一年级第一次月考数学答案一、单项选择题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A二、多项选择题9.【答案】BC10.【答案】AB11.【答案】ABCD12.【答案】ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)解：(1) ;3分(2) ；3分(3) ,4分18. (本小题满分12分)
6、解：（1）解方程x2+x120，其中a1，b1，c12，b24ac141（12）49，x13，x24；不等式x2+x120的解集为；4分（2）不等式两边同乘1得：4x24x+10，解方程4x24x+10，其中a4，b4，c1，b24ac164410，x1x2；不等式4x2+4x10的解集为；8分（3）解方程5x27x+30，其中a5，b7，c3，且b24ac110，不等式5x27x+30的解集为12分19. (本小题满分12分)解：集合，（1）AB，,解得3m4，实数m的取值范围为 3，4；6分（2）BA，当B时，m+12m1，即m2，当B时，解得2m3，综上所述，实数m的取值范围为（，312
7、分20. (本小题满分12分)解：（1）Ax|2x4，又因为a0，3aa由题知AB，所以，解得所以实数a的取值范围为，2；6分（2）因为，所以a4或3a2，又因为a0，解得0a或a4所以实数a的取值范围为（0，4，+）12分21. (本小题满分12分)解：(1) 3分(2) 7分(3) 12分22. (本小题满分12分)解：（1）由题设知米，（），则 , ， 2分矩形AMPN的面积 4分，解得或 5分（2）解法一:矩形AMPN的面积 =，10分当且仅当，即时，等号成立.11分解法二：换元法，令，则，矩形AMPN的面积, 10分当且仅当，即时，等号成立.11分答：（1）或；（2）当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为24平方米.12分.
