1、13.2 画轴对称图形第十三章 轴对称课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时用坐标表示轴对称知识要点1.轴对称与坐标2.中心对称与坐标3.位似与坐标新知导入画一画：画出点A关于直线l1、l2的对称点。l1l2A1A2A课程讲授1轴对称与坐标问题1：如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？西直门的坐标（-3.5,4）课程讲授1轴对称与坐标问题2.1：在如图所示的平面直角坐标系中，画出下面的点。-1-2-3-451-23-4-5-12-34-51
2、 2345yOxA(2,-3)B(-1,2)C(-3,-4)E(4,0)D(,1)A(2,-3)B(-1,2)C(-3,-4)D(,1)E(4,0)课程讲授问题2.2：在如图所示的平面直角坐标系中，画出下面各点关于x轴的对称点，完成表格。-1-2-3-451-23-4-5-12-34-51 2345yOxA(2,-3)B(-1,2)C(-3,-4)D(,1)E(4,0)已知点关于x轴对称的点A(2,-3)B(-1,2)C(-3,-4)E(4,0)D(,1)A(2,3)B(-1,-2)C(-3,4)E(4,0)D(,-1)A(2,3)B(-1,-2)C(-3,4)D(,-1)E(4,0)1轴对称
3、与坐标课程讲授问题2.3：在如图所示的平面直角坐标系中，画出下面各点关于y轴的对称点，完成表格。-1-2-3-451-23-4-5-12-34-51 2345yOxA(2,-3)B(-1,2)C(-3,-4)D(,1)E(4,0)已知点关于y轴对称的点A(2,-3)B(-1,2)C(-3,-4)E(4,0)D(,1)A(-2,-3)B(1,2)C(3,-4)E(-4,0)D(,1)A(-2,-3)B(1,2)C(3,-4)D(,1)E(-4,0)1轴对称与坐标课程讲授关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标_,纵坐标 _.即点（x,y）关于x轴对称点的坐标为（_,_）关于y轴对称的点的坐标的特点
4、是：横坐标_,纵坐标 _.即点（x,y）关于x轴对称点的坐标为（_,_）y-y相等互为相反数x互为相反数相等-x1轴对称与坐标课程讲授练一练：在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴对称点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（2，-3）D.（3，-2）A1轴对称与坐标课程讲授2中心对称与坐标问题1.1：如图，在直角坐标系中，作出已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。-1-2-3-451-23-4-5-12-34-51 2345yOx已知点坐标关于原点对称点坐标A（4,0）B（0，-3）C（2,1）D（-1,2）E（-3，-4）ABCDE课程讲授1中心对称与坐标-1-2-3
5、-451-23-4-5-12-34-51 2345yOx已知点坐标关于原点对称点坐标A（4,0）B（0，-3）C（2,1）D（-1,2）E（-3，-4）ABCDEAA（-4,0）BB（0,3）CC（-2,-1）DD（1,-2）EE（3，4）课程讲授关于原点对称的点的坐标特点：横坐标、纵坐标的符号_.即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P_.都互为相反数(-a,-b)1中心对称与坐标课程讲授练一练：点M（4，-3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（4，3）B.（-4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）C1中心对称与坐标课程讲授3位似与坐标问题1：在平面直角坐标系中，有两点 A(6，3)
6、，B(6，0)以原点 O 为位似中心，相似比为，把线段 AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化.-1-2-3-451-23-12-341 2345yOxA(6，3)B(6，0)A(2，1)B(2，0)A(-2，-1)B(-2，0)课程讲授3位似与坐标问题1：如图，ABC 三个顶点坐标分别为 A(4，4)，O (0，0)，C(5，0)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.-2-4-6-8-82-46-24-68-102 46810yOxA(4，4)C(5，0)A(8，8)C(10，0)A(-8，8)C(-10，0)课程讲授归纳：在平面直角坐标系中，以原点为
7、位似中心作一个图形的位似图形可以作两个3位似与坐标课程讲授位似图形的坐标变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，画一个与原图形位似的图形，使它和原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x,y），对应位似图形上的点的坐标为_或_.（kx,ky）（-kx,-ky）3位似与坐标课程讲授练一练：如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6，0),以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)A3位似与坐标随堂练习1.平面直角坐标系内的点A（-1，-2）与点B（-1，2）关于（）A.y轴对称B.x轴对称
8、C.原点对称D.直线y=x对称B随堂练习2.已知a0,b0，则点P（a+1,b-1）关于y轴对称的点一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C随堂练习3.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，则点A关于原点对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（-1，2）C.（1，2）D.（1，-2）D随堂练习4.已知点P 关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）C随堂练习5.如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B和点B的坐标分别为B（3,1），B(6,2).（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答
9、下列问题：若点A的坐标为（2.5,3），则点A的坐标为_;ABC与ABC的相似比为_;(5,6)1：2随堂练习（2）若ABC的面积为m，求ABC的面积.（用含m的代数式表示）ABC的面积为4m.解：ABC与ABC的相似比为12，SABC：SABC=1：4.ABC的面积为m，随堂练习6.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,1）,B(-4,5),C(-5,2).（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;（2）画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2.A1B1C1A2B2C2课堂小结变 换 与 坐标关于坐标轴对称的点的坐标特征关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数位似图形的坐标变化规律一般地，在平面直角坐标系中，画一个与原图形位似的图形，使它和原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x,y），对应位似图形上的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）.
