1、基础知识反馈卡4.3时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1(2016年新课标)已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m()A8 B6 C6 D82已知向量a，b满足|a|2，|b|3，(ab)a7，则a与b的夹角为()A. B. C. D.3已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，则|a3b|()A4 B. C. D134(2019年山东济宁模拟)平面四边形ABCD中，0，()0，则四边形ABCD是()A矩形 B正方形 C菱形 D梯形5(2015年重庆)已知非零向量a，b满足|b|4|a|，且a(2ab)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.6(2
2、018年贵州贵阳摸底)如图J431，在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，请找出D的位置，计算的值为()图J431A10 B11 C12 D13二、填空题(每小题5分，共15分)7(2017年新课标)已知向量a(2,3)，b(3，m)，且ab，则m_.8(2016年山东)已知向量a(1，1)，b(6，4)若a(tab)，则实数t的值为_9(2016年北京)已知向量a(1，)，b(，1)，则a与b夹角的大小为_三、解答题(共15分)10已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.基础知识反馈卡4.31D解析：ab(4
3、，m2)，由(ab)b，得43(m2)(2)0，解得m8.故选D.2C解析：向量a，b满足|a|2，|b|3，(ab)a7.可得a2ab4ab7，可得ab3，cos a，b，由0a，b，得a，b.故选C.3C4C解析：0，四边形ABCD是平行四边形又()0，四边形对角线互相垂直，四边形ABCD是菱形故选C.5C解析：由已知可得a(2ab)02a2ab0.设a与b的夹角为，则有2|a|2|a|b|cos 0cos .又0，.故选C.6B解析：如图DJ11建立平面直角坐标系，则(4,1)(2,3)11.故选B.图DJ117285解析：tab(6t，4t)，由a(tab)得(tab)a(6t，4t)(1，1)2t100，解得t5.9.解析：设a与b的夹角为，则cos ，且两个向量的夹角范围是0，夹角为.10解：(1)若ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0.整理，得x22x30，解得x1或x3.(2)若ab，则有1(x)x(2x3)0.则x(2x4)0，解得x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,0)，ab(2,0)，|ab|2；当x2时，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2 .
