1、山东省枣庄市滕州一中2021届高三数学10月月考试题注意事项：1本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2回答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。4考试结束，将答题卡交回。第I卷(选择题)(共60分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设ABC4，7D2已知，是虚数单位，若AB2CD13已知非零向量，则的夹角为ABC
2、D4设，则的大小关系是AabcBa cbCc a bDcb a5命题“”为真命题的一个必要不充分条件是ABCa2Da36函数的部分图象大致是7已知数列的前项和为，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为ABCD8定义：若函数在区间上存在，满足，则称函数是在区间上的一个双中值函数已知函数是区间上的双中值函数，则实数t的取值范围是A BCD二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9设是等差数列，d是其公差，是其前n项和若，则下列结论正确的是Ad4CD12设函数向左平移个单位长度得到函数
3、上有且只有5个零点，则下列结论正确的是A的图象关于直线对称B在上有且只有3个极值大点，在上有且只有2个极小值点C在上单调递增D的取值范围是第II卷(非选择题)(共90分)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数_14点P是ABC所在平面上一点，若的面积之比是_15已知是第四象限角，且_16已知函数为常数，若对于任意，都有则实数的取值范围为_四、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(满分10分)设数列的前项和为，在成等差数列，成等差数列中任选一个，补充在下列的横线上，并解答在公比为2的等比数列中，_(1)求数列的通项公式；(2)若求
4、数列的前项和(注：如选择两个条件分别解答，按第一个解答计分)18(满分12分)已知的内角A，B，C的对边分别为，且(1)证明：A=B；(2)记线段AB上靠近点B的三等分点为D，若19(满分12分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，且，其中O为坐标原点(1)若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；(2)若，向量的最小值及对应的值20(满分12分)已知函数，(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和21(满分12分)已知函数(1)若直线过点，且与曲线相切，求直线的方程；(2)若时，成立，求整数k的最大值22(满分12分)已知函数（1）若单调递增，求的取值范围：（2）若，证明：当
5、时，高三年级10月份月考数学试题参考答案第I卷（选择题）（共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.A8.A二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.ABD10.ABD11.ABC12.CD第II卷（非选择题）（共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17
6、.（满分10分）解：（1）选：因为成等差数列，所以，所以，解得.5分选：因为成等差数列，所以，所以，解是.5分（2）因为，所以，8分所以10分18.（满分12分）解：（1）因为，所以由正弦定理得，整理得.因为.4分（2）设，由余弦定理可得.因为，解得，所以12分19.（满分12分）解：（1）设，由题易知，所以，所以，所以当时，的最小值为，则的最小值为.6分（2）由题意得，则.因为，所以当时，取得最大值1，所以的最小值为，此时.12分20.（满分12分）解：（1）证明：依题意，由代入函数表达式，可得，两边同时加1，可得：，数列是以2为公比的等比数列.4分（2）解：由题意，可知：，数列是以1为首项
7、，2为公比的等比数列，即，5分，6分，构造数列，设数列的前项和为，两式相减，可得：，.12分21.（满分12分）解：（1）因为点不在直线上，设切点坐标为.因为.所以，解得.所以，所以直线的方程为.4分（2）由题意知，恒成立令.设，所以，所以上单调递增.又，所以存在，所以上单调递减，在上单调递增.所以，而，所以.所以.12分22.（满分12分）.解：（1）依题意有：.函数单调递增，恒成立.即：恒成立令，当，函数单调递增，解得.因此，实数的取值范围是；4分（2）当时，要证：当.即要证：当.构造函数：，则，先证：当，要证：，即要证：，构造函数：，当，则函数单调递增.，函数单调递增，即：当，故原不等式成立.12分。
