1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第一课集合与常用逻辑用语知能题组一元素与集合、集合与集合的关系1已知集合A2，3，1，集合B3，m2，若BA，则实数m的取值集合为()A1 BC1，1 D，【解析】选C.因为A2，3，1，B3，m2，若BA，则m21，所以m1或m1，实数m的取值集合为1，12(2021石家庄高一检测)已知集合A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，且9(AB)，求实数a的值【解析】因为9(AB)，所以9B且9A，所以2a19或a29，解得a5或a3.当a3时，a51a2，集合B的元素不满足
2、互异性，所以a5或a3.3已知集合AxR|ax23x10，aR(1)若1A，求a的值；(2)若集合A恰有两个子集，求a的值【解析】(1)因为1A，所以1A，所以a123110，所以a2.(2)因为A恰有两个子集，所以A为单元素集合当a0时，x；当a0时，(3)24a0，所以a.所以a0或a时A为单元素集合，A恰有两个子集1解元素与集合关系问题的注意点(1)会分析一个集合是由哪些元素构成的，能判断有关元素是否在该集合出现(2)利用集合元素的互异性寻找解题的切入点(3)解题完毕，利用互异性验证答案的正确性2集合间关系的判断方法(1)定义法：根据定义直接判断元素与集合间的关系，得出集合间的关系(2)
3、图示法：利用数轴或Venn图表示出相应的集合，根据图示直观地判断3求解集合间关系问题的两个注意事项(1)解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行分类讨论，分类时遵循“不重不漏”的原则，且对每类情况都要给出问题的解答(2)对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的情况知能题组二集合的基本运算1设集合A4，5，7，9，B3，4，7，8，9，全集UAB，集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个 C5个 D6个【解析】选A.UAB3，4，5，7，8，9，AB4，7，9，所以U(AB)3，5，82(2021泉州高一检测)若集合Ax|3xa，Bx|xb，且AB，则实数b的取值范围为_.【解析】因为A
4、x|3xa，Bx|xb，且AB，所以b3.答案：b33(2021长沙高一检测)已知集合Ax|2 x8，Bx|1 x7，Cx|xa，UR.(1)求(UA)B；(2)若AC，求实数a的取值范围【解析】(1)因为Ax|2 x8，Bx|1 x7，Cx|xa，UR.所以UAx| x2或x8，所以(UA)Bx| 1 x2(2)因为AC，Ax|2x8，Cx|xa，画数轴如下，由图可得a8.1集合基本运算的方法(1)定义法或Venn图法：集合是用列举法给出的，运算时可直接借助定义求解，或把元素在Venn图中表示出来，借助Venn图观察求解(2)数轴法：集合是用不等式(组)给出的，运算时可先将不等式在数轴中表示
5、出来，然后借助数轴求解2集合与不等式结合的运算包含的类型及解决办法(1)不含字母参数：直接将集合中的不等式解出，在数轴上求解(2)含有字母参数：若字母的取值影响到不等式的解，要先对字母分类讨论，再求解不等式，然后在数轴上求解知能题组三充分条件和必要条件1“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】选B.(2x1)x0，则x0或x，故x0能推出(2x1)x0，故为必要不充分条件2(2021大连高一检测)已知p：4xm0，q：13x4，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为()A BC D【解析】选B.设A，则A，设B，则B
6、，因为p是q的一个必要不充分条件，所以BA，所以2，即m8.充分条件与必要条件的判断方法(1)定义法(2)集合法：写出集合Ax|p(x)及Bx|q(x)，利用集合之间的包含关系加以判断用集合法判断时，要尽可能用图示、数轴等几何方法，图形形象、直观，能简化解题过程，降低思维难度知能题组四全称量词命题和存在量词命题及其否定1(2021淄博高一检测)命题“对于任意xR，都有x2x0” 的否定为()A对于任意xR，都有的x2x0B存在xR，使得x2x0C存在xR，使得x2x0D不存在xR，使得x2x0【解析】选B.命题“对于任意xR，都有x2x0”是全称量词命题，其否定为存在xR，使得x2x0.2(多
7、选题)(2021济宁高一检测)命题“1x3，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是()Aa9 Ba11Ca10 Da10【解析】选BC.由题意得，命题“1x3，ax2”是真命题由1x3可得1x29，所以a9，所以选项A是充要条件，选项BC符合题意3(2021济宁高一检测)已知p：xR，使mx24x20为假命题(1)求实数m的取值集合B.(2)设A为非空集合，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解析】(1)由题意得关于x的方程mx24x20无实数根，当m0时，x，有实数根，不合题意；当m0时，由已知得1642m0，解得m2，所以B.(2)因为A为非空集合，所以a23a，所以a1，若xA是xB的充分不必要条件，则AB，所以3a2，解得a，所以实数a的取值范围是.含有一个量词的命题的否定的方法(1)一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并找到量词及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论(2)对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定关闭Word文档返回原板块
