1、动力学四大模型之二斜面斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题中都会出现。高考物理中的斜面问题千变万化，可能光滑，也可能粗糙；可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；可能是一个斜面，也可能是多个斜面。求解斜面问题，做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力(包括支持力和摩擦力)是解决问题的关键。题型简述静止在斜面上的物体，因为其他因素的影响，可能不受摩擦力，也可能受摩擦力，而摩擦力的大小和方向需要根据具体的受力情况判断。|物体受斜面的摩擦力的分析方法突破静止于斜面上的物体，当除了与斜面之间的相互作用之外，还受到其他力的作用时，物体所受斜面的静摩擦力一般是不确定的。此时一般需
2、要应用假设法，再通过分析、推理、讨论、演算等手段得出结论。例 1如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和 F2(F20)。由此可求出()A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的压力解析 设斜面倾角为，斜面对物块的最大静摩擦力为 f。当外力 F 取最大值 F1 时，最大静摩擦力 f 方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1fmgsin。当外力 F 取最小值 F2 时，最大静摩擦力 f 方向沿斜面向上，由平衡条件可得：fF2mgsin。联立解得物块与斜面的最大
3、静摩擦力 fF1F22。不能得出物块质量 m、斜面倾角 和物块对斜面的压力。只有选项 C 正确。答案 C名师指津本题考查受力分析、摩擦力、平衡条件、力的分解及其相关知识。分析此题，只需根据题述，利用最大静摩擦力平行斜面向上、平行斜面向下两种情况，应用平衡条件列出两个方程，即可解出物块与斜面间最大静摩擦力的表达式。跟进训练1.如图，P、Q 两个完全相同的物体放在车上，且相对于小车静止，一起水平向右做匀加速直线运动，运动中小车对 P、Q 的作用力相比较()A它们方向相同，都水平向右B它们方向相同且都不沿水平方向C它们方向不同，其中一个沿水平方向D它们方向不同，且都不沿水平方向解析：选 B P、Q
4、受力如图所示：P、Q 两物体相同，则它们所受重力 mg 相同，物体的加速度相同，它们所受合力 F 合ma 相同，由图示可知：tan mgF合，tan mgF合，由于 F 合与 mg 相同，则：tan tan，则，由此可知：小车对 P、Q 的作用力方向相同且都不沿水平方向，故 B 正确。2.(2017河南郑州模拟)如图所示，在竖直方向运行的电梯中，一个质量为 m 的物块置于倾角为 30的粗糙斜面上，物块始终位于斜面上某一位置。则下列判断中正确的是()A若电梯静止不动，物块所受的摩擦力一定是零B若电梯匀速向上运动，物块所受摩擦力方向有可能沿斜面向下C若电梯加速上升，物块所受弹力与摩擦力的合力一定大
5、于 mgD若电梯加速下降，物块所受摩擦力的方向一定沿斜面向下解析：选 C 电梯静止或者匀速向上运动，则物块受力平衡，所受摩擦力沿斜面向上与重力沿斜面向下的分力平衡，即fmgsin，选项 A、B 错误；若电梯加速上升，则合力向上，即物块所受弹力、摩擦力和重力三力合力竖直向上，所以弹力和摩擦力的合力一定大于重力 mg，选项 C 正确；若电梯加速下降，若加速度等于重力加速度，则支持力和摩擦力等于零，若加速度小于重力加速度，则物块所受支持力和摩擦力的合力竖直向上，小于重力，摩擦力方向沿斜面向上，选项 D 错误。|物体沿斜面运动性质的判断题型简述判断物体沿斜面运动时的运动性质，物体可能沿斜面减速上滑，也
6、可能沿斜面加速下滑，或者物体受力变化引起运动性质发生变化。例 2(2017舟山模拟)如图所示，质量为 M 的物体在粗糙斜面上以加速度 a1 匀加速下滑(斜面固定)；当把物体的质量增加 m 时，加速度为 a2；当有一竖直向下且过重心的恒力F 作用在物体上时，加速度变为 a3，如果 Fmg，则()Aa1a2a3Ba1a3a2Ca1a2a3Da1a2a3解析 物体以加速度 a1 匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：a1(Mgsin Mgcos)1Mgsin gcos，当把物体的质量增加 m 时，则有 a2Mmgsin Mmgcos Mmgsin gcos，当加一竖直
7、向下的恒力 F 时 a3(MF)gsin(MF)gcos 1MMFM(gsin gcos)，因此，a1a2a3。故 C 正确。答案 C跟进训练3.(2017湖北襄阳五中模拟)如图所示，固定的斜面上，一个质量为 m 的物块在沿斜面向下的拉力 F1 作用下匀速下滑，在下滑过程中的某时刻对物块再施加一个竖直向上的恒力 F2，且 F2mg。则施加 F2 后较短时间内物块运动情况是()A仍匀速下滑 B匀加速下滑C匀减速下滑 D上述情况都有可能解析：选 B 物块在沿斜面向下的拉力 F1 作用下匀速下滑，则在沿斜面方向上有 F1mgsin mgcos，即mgsin mgcos，即 sin cos，当施加一个
8、竖直向上的力后，在沿斜面向下方向上有 F1mgsin F2sin，在沿斜面向上方向上有(mgF2)cos，故在沿斜面方向上的合力为 F1mgsin F2sin(mgF2)cos F2cos F2sin，因为 sin F2F3F4CF1F2F4F3DF1F3F2F4解析 设物块和斜面的总重力为 G。A 物块匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则 F1G；D 物块静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力为零，则系统的合力也为零，故 F4G。故有F1F2F4F3，故 C 正确，A、B、D 错误。答案 C跟进训练5.(2017天津河西区模拟)一物体放置在倾角为 的
9、斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为 a，如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是()A当 一定时，a 越大，斜面对物体的支持力越小B当 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大C当 a 一定时，越大，斜面对物体的支持力越大D当 a 一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小解析：选 B 物体受力如图，正交分解可得，水平方向：FNsin fcos，竖直方向：FNcos fsin mgma，故有：当 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力、支持力都越大，故 A 错误，B 正确；当 a 一定时，越大，cos 越小，sin 越大，要使以上两个方程成立，则斜面对物体的支持力越小，斜面对物体的摩擦力越大，故 C、D 错误。
