1、3.4 直线与圆的位置关系第1课时1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会科学地思考问题.2.理解直线和圆的三种位置关系相交、相离、相切.3.会正确判断直线和圆的位置关系.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)OlllllllllllllOl（1）直线和圆有两个公
2、共点时，叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.Ol（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点.Ol（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交.思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点直线与圆相离、相切、相交的定义.快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.相离相离相交相切相交O2.连接直线外一点与直线上所有点的线段中,
3、最短的是_.1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离.垂线段a.AD3.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系.（2）直线l和O相切（3）直线l和O相交drd=rdrdo rldorlodrl（1）直线l和O相离直线与圆的位置关系的判定方法：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数210圆心到直线距离d与半径r关系d r公共点名称交点切点无直线名称割线切线无例在RtABC中，C=90，AC=4cm,BC=3cm,以C为圆心，r为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD【解析】如图，过 C 作
4、 CDAB 于D，在 RtABC中,根据三角形面积公式有【例题】CD AB=AC BC即圆心 C 到 AB 的距离d=2.4 cm.(1)当r=2cm时，有dr，因此C和AB相离.(2)当r=2.4cm时，有d=r,因此C和AB相切.(3)当r=3cm时，有d5cmd=5cmd5cm0cm3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_;直线和圆有1个交点,则直线和圆_;直线和圆没有交点,则直线和圆_.相交相切相离判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断.（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.通过本课时的学习，需要我们掌握：壮丽人生的种子，播种在曲折的土壤里，成长在顽强的毅力里，收获在艰苦的攀登中。
