1、1.2：怎样判定三角形相似学习目标1.经历基本事实9的探索过程，能运用基本事实9的推论解决简单问题.2.在观察、实验、类比、归纳、推理的过程中，发展合情推理能力，养成动手、动脑的习惯.学习指导请同学们用5分钟的时间，阅读课本实验与探究部分，试体会基本事实9的探究过程，回答下面问题：1.什么是比例线段和比例的基本性质？2.平行线分线段成比例定理的内容是什么？3.平行线分线段成比例定理的推论是什么？ll11ll33ll22ll44ll55ll66AABBCCDDEEFFMMNNOO直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？抢答如何不通过测量，运
2、用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等.AABBCC抢答ABBC=23即ACB三条三条距离不相等距离不相等的平行线截两条直线会的平行线截两条直线会有什么结果有什么结果？我们将通过一些我们将通过一些特殊的例子特殊的例子来研究：来研究：如图：直线l1/l2/l3,l4、l5被l1、l2、l3所截ll11ll33ll22ll44ll55AABBCCDDEEFF你能否利用所学过的相关
3、知识进行说明？猜想：平行线等分线段定理中的平行线等分线段定理中的一组平行线一组平行线有何特点？有何特点？（距离相等）（距离相等）AABBCCDDEEFFll11ll33ll22ll44ll55设线段设线段ABAB的的中点中点为为PP11，线段，线段BCBC的的三等分点三等分点为为PP22、PP33.PP11PP22PP33P1PP22PP33ll11ll33ll22则：.这时你想到了什么？AAPP11=PP11B=BB=BPP22=PP22PP33=PP33CCDPDP11=PP11E=EE=EPP22=PP22PP33=PP33FF平行线等分线段定理平行线等分线段定理分别过点分别过点PP11
4、、PP22、PP33作直线作直线ll11ll22ll33ll11，与，与ll5 5 的交点分别为的交点分别为PP11,PP22,PP33AABBCCDDEEFFll11ll33ll22怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的线段线段成比例成比例.对应对应除此之外，还有其它对应线段成比例吗？AABBCCDDEEFFll11ll33ll22看谁写得多、写得快！？反反 比比更更 比比合比合比合比合比反反 比比合比合比更更 比比AABBCCDDEEFFll11ll33ll22其它比例式仿此可记！.该定
5、理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？AlCEBD如图，在ABC中，DEBC,线段AD、AB、AE、AC成比例吗？线段AD、AB、DE、BC呢？推论：平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。练习一AABBCCDDEEFFll11ll33ll223?42AABBCCDDEEFFll11ll33ll22注意观察：注意观察：此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？AABBCCDDEEFF例一例二如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角水泥直
6、道，两个拐角AA、BB处均为直角，草地中间另有一条处均为直角，草地中间另有一条水泥直道水泥直道EFEF垂直于垂直于ABAB，垂足为，垂足为E.E.已知已知AEAE长米，长米，EBEB长长bb米，米，DFDF长长cc米米.求求CF.CF.分析：分析：(1)(1)从题目中至少可以知道什么？从题目中至少可以知道什么？（22）你想到了什么？）你想到了什么？AABBCCDDEEFFabc?1.1.在例二中，若将在例二中，若将“直角梯形直角梯形”这一条件改为这一条件改为“梯形梯形”要使平行线分线段成比例定理仍然成立，要使平行线分线段成比例定理仍然成立，EFEF应该满足应该满足怎样的条件？怎样的条件？AAB
7、BCCDDEEFFAABBCCDDEEFF2.2.若是三角形草地呢？（若是三角形草地呢？（EF/BCEF/BC）定理还能用吗？定理还能用吗？AABBEECCFF练习二如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求FC.634?二、平行线分线段成比例定理：二、平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段对应线段成比例成比例.（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）想一想一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFF结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFF课后思考题如图：若AB/CD，平行线分线段成比例定理还能用吗？AABBCCDDEE教学反思定义既是性质，又是判定；无论是平行四边形、特殊的平行四边形；还是全等三角形、相似三角形，均满足.对应线段成比例，指的是同一条直线上的两条线段的比，等于另一条直线上与它们对应的线段的比.
