第二章 5 夹角的计算5.1 直线间的夹角5.2 平面间的夹角南郑中学张建军知识梳理自主学习知识点一 直线间的夹角当两条直线l1与l2共面时，我们把两条直线交角中，范围在内的角叫作两直线的夹角.当直线l1与l2是异面直线时，在直线l1上任取一点A作ABl2，我们把直线l1和直线AB的夹角叫作.空间直线由一点和一个方向确定，所以空间两条直线的夹角由它们的方向向量的夹角确定.已知直线l1与l2的方向向量分别为s1，s2.当0s1，s2 时，直线l1与l2的夹角等于；当 s1，s2时，直线l1与l2的夹角等于.s1，s2异面直线l1与l2的夹角s1，s2思考(1)异面直线的夹角范围是什么？(2)两平面的夹角范围是什么？当0n，m 时，平面与的夹角等于.n，m知识点二 平面间的夹角当0)，解 作DGPC交PC于点G，可设G(0，y，z)，(2)求平面EPC与平面DPC夹角的大小.课堂小结利用空间向量求角的基本思路是把空间角转化为求两个向量之间的关系.首先要找出并利用空间直角坐标系或基向量(有明显的线面垂直关系时尽量建系)表示出向量；其次理清要求角和两个向量夹角之间的关系.
