1、第五章 交变电流 2 描述交变电流的物理量学习目标 1.物理观念知道描述交变电流的峰值、瞬时值、平均值、周期、频率等物理量，并理解这些物理量的意义(重点)2.科学思维会根据有效值的定义求交变电流的有效值(难点)3.科学思维能根据正弦式电流的峰值和有效值的关系进行计算(难点)自 主 预 习 探 新 知 一、周期和频率 1物理意义：描述交变电流的物理量 2周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)3频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是(Hz)赫兹变化快慢4、T、f的关系：2T，T1f或f1T.5我国民用交变电流的周期和频率(1)周期：T s.(2
2、)频率：f Hz.100 rad/s，电流方向每秒钟改变次 0.02501002f二、峰值、有效值和相位 1峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的数值(2)应用：电容器所能承受的电压要交流电压的峰值 2有效值(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的，如果它们在交流的一个周期内产生的热量，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这个交流的有效值 最大高于电阻相等(2)应用 交流用电设备上所标的电压和电流；交流电压表测量的数值；无特别说明时提到的交变电流的数值 3正弦式交变电流峰值和有效值的关系：IIm2，UUm2.额定额定4相位(1)正弦式交变电流瞬时值表达式中正弦符号“sin”后面的
3、量“”叫作交变电流的相位，“”叫作(2)两支交流的相位之差叫作它们的；当它们的相同时，相位差是个常数 初相位相位差频率t1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)打点计时器所接交流电频率f50 Hz时，打点周期为T0.02 s()(2)我国电网中交流电的频率是100 Hz.()(3)某段时间内的交流电的平均值等于这段时间初末时刻瞬时值的算术平均值()(4)我国民用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有效值()(5)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值()2关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是()A正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B1 s内
4、交变电流出现最大值的次数等于频率 C交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s C 根据周期的定义知选项A、B错误；因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项C正确；由T1f 150 s0.02 s，知选项D错误 3如图是一个正弦式交变电流的图象，由图可知，电流的峰值ImA，有效值 IA，周期 Ts，频率fHz，初相位.答案 2 1 4 0.25 0合 作 探 究 攻 重 难 描述交变电流的物理量 1.线圈转动一周
5、，交变电流恰好完成一次周期性变化 2从线圈转动的角度来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是线圈在磁场中一秒钟内转动的圈数 3线圈在匀强磁场中匀速转动一周，电动势、电流都按正(余)弦规律变化一次【例 1】小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个 R10 的电阻构成闭合电路不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A交变电流的周期为 0.125 s B交变电流的频率为 8 Hz C交变电流的有效值为 2 A D交变电流的最大值为 4 A C 由题图象可以看出，此交变电流的周期为 0.250 s，电压的最大值 Um2
6、0 V，所以交变电流的频率为 4 Hz，A、B 项错误；交变电流的最大值 ImUmR 2 A，有效值 IIm2 2 A，C 项正确，D项错误 跟进训练 1 (多 选)某 小 型 发 电 机 产 生 的 交 变 电 动 势 为 e 50sin 100t(V)，对此电动势，下列表述正确的是()A最大值是 50 2 V B频率是 100 Hz C有效值是 25 2 V D周期是 0.02 s CD 由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值 Em50 V，有效值为 EEm225 2 V，周期 T2 0.02 s，频率 f1T50 Hz，故 C、D 正确 交变电流有效值的计算 1.正弦式交变电流：EEm
7、2，UUm2，IIm2.2对非正弦式交变电流，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期其具体做法是：假设让交变电流通过电阻 R，计算交变电流在一个周期内产生的热量 Q(可分段计算)，其中热量 Q用相应的物理量的有效值表示(如 QI2Rt，QU2tR)，进而求出相应的有效值【例 2】通过一阻值 R100 的电阻的交变电流图象如图所示，其周期为 1 s电阻两端电压的有效值为()A12 V B4 10 V C15 V D8 5 V B 由题意结合有效值的定义可得 I2RT2I21R25TI22R 110T，将 I10.1 A，I20.2 A代入可得流过电阻的电流的有效值 I 1025
8、A，故电阻两端电压的有效值为 IR4 10 V，B 正确 上例中，若在电路中串联一个二极管，其他条件不变，则电阻两端电压的有效值为多少？提示：I2RTI21R25TI22R 110T 解得 I 525 A 故 UIR4 5 V 当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解求解步骤如下：跟进训练 2如图所示是一交变电流的 i-t 图象，则该交变电流的有效值为()A4 A B2 2 A C.83 A D.2 303 A D 根据交变电流有效值的定义可得：I2RTI21Rt1I22Rt2，I2R3102422R10242R2102，解得 I2 303 A，D 正确 交变电流的四值比较 物理含
9、义重要关系适用情况 瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin t iImsin t计算线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmnBS，ImEmRr确定电容器的耐压值 有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值EEm2，UUm2，IIm2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流 平均值交变电流图象中图线与时间轴所围面积与时间的比值E nt I ERr计算通过电路横截面的电荷量【例 3】在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为 N100 匝，边长为 20
10、cm，电阻为 10，转动频率 f50 Hz，磁场的磁感应强度为 0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为 30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成 60角的过程中，通过导线横截面的电荷量 解析(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为 EmNBS1000.5(0.2)2250 V628 V 感应电动势的有效值为 EEm2314 2 V 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即 P 外E2R 314 2210 W1.97104 W.(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为 30时，线圈产生的感应电动势的瞬
11、时值为 eEmsin 30314 V 感应电流的瞬时值为 ieR31410 A31.4 A.(3)在线圈由中性面转过 60的过程中，线圈中的平均感应电动势为 ENt 平均感应电流为 INRt 故通过导线横截面的电荷量为 q ItNR NBl21cos 60R 0.1 C.答案(1)1.97104 W(2)314 V 314 A(3)0.1 C 应用交变电流四值时的注意事项(1)研究电容器是否被击穿时，应用交变电流的峰值(最大值)，因为电容器上标明的电压是电容器长时间工作时所能承受的最大电压(2)研究电功、电功率和电热时，只能用有效值(3)研究通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值 跟进训练 3
12、.交流发电机线圈电阻 r1，用电器电阻 R9，电压表示数为 9 V，如图所示，那么该交流发电机()A电动势的峰值为 10 V B电动势的有效值为 9 V C交流发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 10 2 V D交流发电机的线圈自中性面转过 90的过程中的平均感应电动势为20 2 V D 因电压表示数为 9 V，所以电路中的电流 I99 A1 A，故电动势的有效值 EI(rR)10 V，其最大值 Em 2E10 2 V，故 A、B 错误；线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 0，C 错误；转过 90的过程中的平均感应电动势，应用公式 Ent 求解，Entn|21|tn|0BS|22nBS，又
13、 nBS10 2 V，故E20 2V，D 正确 课 堂 小 结 提 素 养 1物理观念周期、频率、峰值、有效值、相位 2科学思维根据电流热效应计算有效值，体会等效思维方法的运用 3科学思维通过特殊形式电流的有效值的计算培养综合分析能力 1(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势 e220 2sin 100t(V)，则()A交流电的频率是 100 Hz Bt0 时，线圈位于中性面 C交流电的周期是 0.02 s Dt0.05 s 时，e 有最大值 BC 由瞬时值表达式知：感应电动势按正弦规律变化，所以 t0 时，线圈位于中性面，角速度 100 rad/s.因 2f，所以 f 210
14、02 Hz50 Hz；由 T1f得 T 150 s0.02 s；当 t0.05 s时，e220 2sin 5(V)0，故 B、C 选项正确 2在阻值为 70 的电阻中通以正弦交变电流，测得在 10 min 内放出的热量为 2.1104 J，则此交变电流的最大值为()A0.24 A B0.5 A C0.707 A D1 A D 根据 QI2Rt 得 I 12 A，所以 Im 2I1 A 3(多选)图甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压的波形是正弦函数的一部分下列说法正确的是()甲乙A图甲、图乙均表示交流电 B图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20 sin 1
15、00t(V)C图甲所示电压的有效值为 10 V D图乙所示电压的有效值为 10 V ABD 根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20 sin 100t(V)，选项 A、B 正确；题图甲所示电压的有效值 U 甲Um2202 V10 2 V，选项 C 错误；根据有效值的定义得：10 22RT2U2乙R T，解得题图乙所示电压的有效值 U 乙10 V，选项 D 正确 4 (多 选)有 两 支 交 变 电 流 表 达 式 分 别 是：u1 110 2sin100t3 V，u2220 2sin100t4 V下列说法正确的是()A它们的峰值相同 B它们的周期相同 C它们的相位差恒定 D它们的变化步调一致 BC u1代表的交流电的电压峰值为 110 2 V，角速度为 2f100 rad/s，则频率 f50 Hz，初相位为3.u2 代表的交流电的电压峰值为 220 2 V，角速度为 2f100 rad/s，则频率 f50 Hz，初相位为4.所以它们的峰值不同，A 错误；由于频率相同 f50 Hz，故 T 均为 0.02 s，B 正确；其相位差 34 12为定值，C 正确，D 错误点击右图进入 课 时 分 层 作 业 Thank you for watching!
