1、1.2 不等关系与不等式1.掌握不等式的性质及其推论，并能证明这些结论.2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系.不等式：用不等号连接的式子，叫作不等式说明：(1)不等号的种类：、(2)不等式研究的范围是实数集R你知道哪些比较两个数大小的方法?范围单调性中间数两个数的差与两个数的大小之间有何联系?思考:如何进行作差比较呢?作差变形判断符号确定大小.：如果ab，bc，那么ac.：如果ab，则a+cb+c.不等式的两边都加上同一个实数，不等号方向不变.：如果ab，c0，则acbc；如果ab，c0，则acb，cd，则a+cb+d.证明：因为ab，所以a+c b+c，又因为cd，所以b+c b+d，根
2、据不等式的传递性得a+cb+d.现在，我们把不等式的主要性质总结如下：2.如果 ab0，cd0，则 acbd.几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得的不等式与原不等式同向.根据不等式的传递性得 acbd.证明：因为 ab，c0，所以 acbc，又因为cd，b0，所以bc bd，3.如果 a b0，则 an bn，(nN+).证明：因为个，得an bn.4.如果 b0，则，(nN+).证明：用反证法，假定，即或，这都与 ab 矛盾，因此根据根式性质，得 a b 或 a=b，,例3 建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由.日常生活中,还有哪些实例满足例3中的不等式?糖水越加糖越甜BCA1.比较大小的重要方法作差法;2.不等式的主要性质.以信接人，天下信之；不以信接人，妻子疑之。畅泉
