1、第四章 电磁感应 章末综合提升 巩 固 层 知 识 整 合 体系构建 核心速填 1产生条件(1)穿过闭合回路的发生变化(2)回路的部分导体做运动 磁通量切割磁感线2感应电流方向的判断(1)楞次定律 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的的变化(2)右手定则 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向 磁感线磁通量3感应电动势大小的计算(1)E (单匝线圈)；E(n 匝线圈)(2)EBlv.4特殊情况：互感、自感、电磁阻尼和电磁驱动 tnt涡流提 升 层 能 力 强 化 电磁
2、感应中的图象问题 图象类型(1)磁感应强度 B、磁通量、感应电动势 E、感应电流 i、电压 u、电荷量 q 随时间 t 变化的图象，即 B-t 图象、t图象、E-t 图象、i-t 图象、u-t 图象、q-t 图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势 E 和感应电流 i 随线圈位移 x 变化的图象，即 E-x 图象和 i-x 图象 问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等【例1】(多选)在绝缘的水
3、平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l.金属棒ab和cd垂直放在导轨上，以速度v向右匀速运动，两棒正中间用一根长l的绝缘细线(细线处于伸直状态)相连，导轨右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示，当棒ab运动到磁场区域时，在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd继续以速度v向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正方向)()A B C D AC ab 向右运动切割磁感线，由右手定则可知，产生的感应电流方向为从 b 到
4、 a(电流为负值)，当 cd 棒进入磁场时电流方向从 a到 b 为正根据法拉第电磁感应定律，两时间段内金属棒切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流 i 随时间变化的图象可能为 A图，B 图一定错误；在 ab 棒做切割磁感线运动的过程中，由于 cd棒没有进入磁场中，不受安培力作用，在 0t0 时间内，绝缘细线中张力 F 等于零，在 cd 棒进入磁场区域做切割磁感线运动时，受到安培 力 作 用，绝 缘 细 线 中 张 力 F BIv(t t0)B2vtt02vRB2v3tt02R，故绝缘细线中张力 F 随时间变化的图象可能为 C 图，D图一定错误 一语通关 线框进、出匀强磁场，可根据 EBlv
5、 判断 E 的大小变化，再根据楞次定律判断方向.特别注意 l 为切割的有效长度.跟进训练 1如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一个三角形闭合导线框，由位置 1(左)沿纸面匀速运动到位置 2(右)取线框刚到达磁场的时刻为计时起点(t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是(线框底边长度小于磁场区域宽度)()A 线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流 i 应为正值，故 B、C 错误；线框进入磁场的过程，线框的有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由 EBLv，可知感
6、应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流 i 应为负值；线框的有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由 EBLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故 A 正确，D 错误 电磁感应中的电路问题 回路中的部分导体做切割磁感线运动或穿过回路的磁通量发生变化时，回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源因此，电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：1明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，该部
7、分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路 2分析电路结构，画出等效电路图 3用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，再运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功、电热等知识求解【例2】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L0.4 m，一端连接R1 的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B1 T导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好导轨和导体棒的电阻均可忽略不计在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v5 m/s.(1)求感应电动势E和感应电流I；(2)若将MN换为电阻r1 的导体棒，其他条件不变，求导体
8、棒两端的电压U.解析(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 EBLv10.45 V2 V，感应电流IER21 A2 A.(2)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流 I ERr22 A1 A，由欧姆定律可得，导体棒两端的电压 UIR11 V1 V.答案(1)2 V 2 A(2)1 V 一语通关 1发生电磁感应的部分导体为电源，其余部分为外电路.2若回路是纯电阻，则发生电磁感应时，可结合闭合电路欧姆定律和串并联电路知识解答.跟进训练 2(多选)如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长都是L，电阻都是R，其余电阻不计，框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、e
9、f三条边先后进入磁场时ab边两端电压分别为U1、U2、U3，则下列判断结果正确的是()AU113BLv BU22U1 CU30DU1U2U3 AB 当ab进入磁场时，IERR2 2BLv3R，则U1EIR 13BLv.当cd也进入磁场时，I2BLv3R，U2EIR223BLv.三边都进入磁场时，U3BLv，故选项A、B正确 电磁感应中的“双杆”模型 1.模型分类“双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡另一类是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减 2分析方法 通过
10、受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解【例3】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30 的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑cd在滑动过程中始终处于区域的磁场
11、中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10 m/s2.求：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q.解析(1)由右手定则可知，电流方向为由a流向b.(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmaxm1gsin 设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得 EBLv 设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有 IER1R2 设ab所受安培力为F安，有F安ILB 此时ab受
12、到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得 F安m1gsin Fmax 综合以上各式，代入数据解得v5 m/s.(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒得 m2gxsin Q总12m2v2 又QR1R1R2Q总 综合上式，代入数据解得Q1.3 J.答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J 一语通关 分析“双杆”模型问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动杆”与“被动杆”之间的关系，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键.跟进训练 3(多选)如图所示，水平传送带带动两金属杆a、b匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为3
13、0，两虚线EF、GH之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场宽度为L，两金属杆的长度和两导轨的间距均为d，两金属杆质量均为m，两杆与导轨接触良好当金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动，当金属杆a离开磁场时，金属杆b恰好进入磁场，则()A金属杆b进入磁场后做加速运动 B金属杆b进入磁场后做匀速运动 C两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL D两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL2 BC 两杆从导轨顶端进入磁场过程中，均只有重力做功，故进入磁场时速度大小相等，金属杆a进入磁场后匀速运动，b进入磁场后，a离开磁场，金属杆b受力与金属杆a受力情况相同，故也做匀速运动，A项错误，B项正确；两杆匀速穿过磁场，减少的重力势能转化为回路的电热，即Q2mgLsin 30mgL，C项正确，D项错误 Thank you for watching!
