1、2014-2015第一学期 期中测试（文）（2014.11.5）一、选择题1.在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论中正确的个数是 BD/平面EFGH；AC/平面EFGH；BD与平面EFGH相交；AC与平面EFGH相交；AB与平面EFGH相交。A2 B3 C4 D52（2014年春19）.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么。其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 3空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（ ）（A）（B）（C）（D）4（2011东城一模文4）给定下列四
2、个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面； 若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面其中为真命题的是 （A）和 （B）和 （C）和 （D）和5中心角为135的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为（ ）A11：8 B3：8 C8：3 D13：86已知平面、，直线、，下面的四个命题 A；中，所有正确命题的序号是（ ）（A）（B）（C）（D）7、一个正方体的顶点都在球面上 ，它的棱长为2，则球的表面积是（ ）A. B. C. D
3、. 二、填空题8、面面垂直的判定定理：文字语言： 符号语言：9.经过平面外一点可以作 个平面平行于这个平面；可以作 条直线平行于这个平面。10球的体积是 ，则此球的表面积是_.11一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是_ 12.如图24，正方体ABCD A1B1C1D1中，异面直线BD1与CD所成角的正弦值等于_13.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 .三、简单题 （写出必要的证明过程）AEHBDCFG14.已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH/FG. 求证EH/BD.15、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，侧面底面，. 若.（）求证：平面；ABPCDE（）设侧棱的中点是，求证：平面.16.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.
