1、数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升第 四 章导数应用数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升1 函数的单调性与极值11 导数与函数的单调性数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升学课前预习学案数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升研究股票时，我们最关心的是股票曲线的发展趋势(走高或走低)，以及股票价格的变化范围(封顶或保底)从股票走势曲线图来看，股票有升有降我们知道，股票走势曲线的变化趋势可以看作函数曲线的单调性那么，如何用导数来研究函
2、数的单调性呢？数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升导函数的符号与函数单调性之间的关系导数函数的单调性f(x)0单调_f(x)0单调_f(x)0常数函数增函数减函数数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升(1)利用导数讨论函数单调区间时，应首先确定函数的定义域，所有问题的讨论，都只能在定义域内通过讨论导数符号，来确定函数在定义域内的单调区间(2)在某一区间内f(x)0(或f(x)0)是函数f(x)在该区间内是增大(或减小)的充分条件如f(x)x3在R上是增加的，但x0时，f(x)0，所以当xR时，f(x)0.(3)在
3、划分单调区间时，除了确定使f(x)0的点外，还要注意函数无定义的点和不可导点数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升1函数f(x)2xsin x在(，)上()A增函数 B减函数C先增后减D先减后增解析：f(x)2cos x，在(，)内f(x)0恒成立，f(x)在(，)上是增函数答案：A数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升2函数yxln x的单调递增区间为()A(0，)B(，1)，(1，)C(1,0)D(1,1)数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升3函数f(x)x3x240
4、x的递增区间为_，递减区间为_数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升4判断下列函数的单调性：(1)yx3x；(2)yx3x.数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升讲课堂互动讲义数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升利用导数判断(或证明)函数的单调性数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提
5、升利用导数判断或证明一个函数在给定区间上的单调性，实质上就是判断或证明不等式f(x)0(f(x)0)在给定区间上恒成立一般步骤为：求导数f(x)；判断f(x)的符号；给出单调性结论数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升利用导数求函数的单调区间数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升(1)
6、求函数单调区间要注意先求出函数的定义域，再利用导数大于0或小于0求得自变量的范围，从而求得单调区间(2)含有参数的函数求单调区间时注意分类讨论数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升若函数f(x)ax3x2x5在(，)上是增加的，求实数a的取值范围思路导引欲求实数a的取值范围，需要建立关于a的关系式，利用不等式的知识进行求解由
7、f(x)在R上是增加的知，f(x)0对xR恒成立，从而转化为一元二次不等式恒成立问题求解由函数的单调性求参数的取值范围数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升已知函数yf(x)，xa，b的单调性，求参数的取值范围的步骤：(1)求导数yf(x)；(2)转化为f(x)0或f(x)0在xa，b上恒成立问题；(3)由不等式恒成立求参数范围；(4)验证等号是否成立数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案
8、讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升求函数f(x)2x2ln x的单调区间数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升练课后演练提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升谢谢观看！
