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杭州二中2007-2008学年高三年级第1次月考(数学文).doc

上传人:高**** 文档编号:472693 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:8 大小:873KB
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资源描述

1、2007学年杭州二中高三年级第1次月考数学试卷(文科)第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1全集为实数集R,M=x|2x2,N=x|x1,则(RM)N=( )Ax|x2 Bx|2x1 Cx|x1 Dx|2x0,xR)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )ABC D8已知(是常数)在上有最大值是3,那么在上的最小值是( )A B. C D 9中,则的周长为( )A B C D10设函数是定义在上的奇函数,若的最小正周期为3,且,则( )A B且 C D或 第II卷(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题

2、4分,共28分11某地球仪上北纬纬线的长度为,该地球仪的半径是_.12 如果在内为减函数,则的取值范围是 13.在 等于 .14.如果函数 是奇函数,则= .15已知函数的反函数的图象经过点,那么a的值等于 .16如图,正四棱柱中,则异面直线与所成角的余弦值为 .17设函数,若,则的取值范围是 .三、解答题:本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18(本题满分14分)求下列函数的定义域:(1) (2)19(本题满分14分)ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知,且最长边边长为l. 求:(1)角C的大小; (2)ABC最短边的长.20(本题满分14分)在四棱锥

3、V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCDVABCD(1)证明AB平面VAD(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小 21(本题满分15分)已知为实数,.(1)求导数;(2)若,求在上的最大值和最小值.22(本题满分15分)设关于的一元二次方程有两个实根,(1)求的值;(2)求证:且;(3)若,试求的最大值.2007学年杭州二中高三年级第1次月考 数学答题卷(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分题号12345678910答案二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题:本大题

4、共5小题,共72分1819VABCD2021 22 答案1A 2B 3 C 4C 5 D 6 B 7 A 8 D9 D 10 C 11 12 13 14 15 2 16 17或18(1)(2)19解:(I)tanC=tan(A+B)=tan(A+B)(2分) (4分) (5分) (II)0tanBtanA A、B均为锐角且BA又C为钝角.最短边为b(7分)由(9分)由(12分)20(文)建立如图空间直角坐标系,并设正方形边长为1,2分则A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),D(-,0,0),V(0,0,),3分由4分5分又ABAV=AAB平面VAD6分()由()得是面VAD的法向量7分设是面VDB的法向量,则9分,11分又由题意知,面VAD与面VDB所成的二面角,所以其大小为12分2122(文)(1)=1(2)由方程的,可推得二次函数图象的对称轴,又由于,所以的图象与轴的交点均位于的左侧,故得证;(3)结合(1)的结论可得,而+。所以的最大值为。

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