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广东省普宁英才华侨中学2015-2016学年高二下学期第二次月考数学(文)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:472668 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:8 大小:371KB
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资源描述

1、普宁市英才华侨中学2015-2016学年度高二下学期第二次月考文科数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 第I卷(选择题 共60分)注意事项:1. 答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂在其他答案标号。一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=xx1,集合N= x x 2-2 x 0,则MN等于A x1x2 B x0x1 C x0x2D

2、xx22.设函数f(x)=log4x()x,g(x)=的零点分别为x1,x2,则()Ax1x2=1B0x1x21C1x1x22Dx1x223.已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=ax+xb的零点所在的区间是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)4.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是()Acm3Bcm3C cm3Dcm35.空间中,垂直于同一条直线的两条直线()A平行B相交C异面D以上均有可能6.直线3x+4y=b与圆x2+y22x2y+1=0相切,则b=()A2或12B2或12C2或12D2或127.在正方体ABCDA1B1C1D1中,

3、求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为()ABCD8.设样本数据x1,x2,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,10),则y1,y2,y10的均值和方差分别为()A1+a,4B1+a,4+aC1,4D1,4+a9.在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则异面直线EF和BC1所成的角是()A60B45C90D12010.若A,B为互斥事件,则()AP(A)+P(B)1BP(A)+P(B)1CP(A)+P(B)=1DP(A)+P(B)111.点P(x,y)在直线x+y4=0上,O是原点,则|OP|的最小值是()ABCD21

4、2.函数f(x)=x2x2,x5,5,在定义域内任取一点x0,使f(x0)0的概率是()ABCD 第II卷(非选择题 共90分)注意事项:第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。)13.计算lg25+lg2lg5+lg2= 14.某研究性学习小组要进行城市空气质量调查,按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组,其中甲、乙两组的城市数分别为8和24,若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查,则丙组中应抽取的城市数为15.不等式log381的解集为16.对于数列,若,都有成立,则称数列具有性质若数列的通项公式为 ,且具

5、有性质,则实数a的取值范围是_.三解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.已知直线xy+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x4y4=0相交于A,B两点,且ACBC,求实数a的值(10分)18.某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温气温()141286用电量(度)22263438(1)求线性回归方程;()(2)根据(1)的回归方程估计当气温为10时的用电量附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: =, =(12分)19.如图1,在边长为4的正方形中,、分别为、的中点,沿将矩形折起使得二面角的大小为(如图2

6、),点是的中点(1)若为棱上一点,且,求证:平面;(2)求二面角的余弦值(12分)20.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一道(不重复)(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?(12分)21.某公司是一家专做某产品国内外销售的企业,第一批产品在上市40天内全部售完,该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查,其调查结果如下:图中的折线是国内市场的销售情况;图中的抛物线是国外市场的销售情况;图中的折线是销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同),(1)求该公司第一批产品在国内市场的日

7、销售量f(t)(单位:万件),国外市场的日销售量g(t)(单位:万件)与上市时间t(单位:天)的关系式;(2)求该公司第一批产品日销售利润Q(t)(单位:万元)与上市时间t(单位:天)的关系式(12分)22.已知函数(1)判断f(x)的奇偶性并证明;(2)若f(x)的定义域为,(0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明;(3)若0m1,使f(x)的值域为logmm(1),logmm(1)的定义域区间,(0)是否存在?若存在,求出,若不存在,请说明理由(12分)普宁市英才华侨中学2015-2016学年度高二下学期第二次月考高二文科数学参考答案一.选择题1-5 ABBAD 6-10 DBA

8、AD 11-12 BC二、填空题 13. 1 14. 4 15. (1,2) 16. 三、解答题17. 【解答】解:圆的标准方程为(x+1)2+(y2)2=9,圆心C(1,2),半径r=3,ACBC,圆心C到直线AB的距离d=,即d=,即|a3|=3,解得a=0或a=618. 【解答】解:(1)由表可得:;又;,;线性回归方程为:;(2)根据回归方程:当x=10时,y=210+50=30;估计当气温为10时的用电量为30度19. 解法一(几何法): (1)证明:在矩形中,由得:又由勾股定理得:,所以:,所以:,即:为正方形,二面角为直二面角,、为中点所以:面;所以:故有:,所以,面解法二(坐标

9、法)(略)(2)以F为坐标原点,分别以FD,FC,FE为x,y,z轴,如图所示构建空间直角坐标系,则:,设面EFG的法向量为,面BFG的法向量为,则有:,即:,故可取:,20. 【解答】(本小题满分12分)解:(1)甲、乙两人从5道题中不重复各抽一道,共有54=20种抽法记“甲抽到选择题,乙抽到判断题”为事件A,则事件A含有的基本事件数为32=6(4分),甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是(6分)(2)记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件B,其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”,记为事件C,则事件C含有的基本事件数为21=2(8分),(11分)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是

10、(12分)21. 【解答】解:(1)依题意,f(t)=,g(t)=at(t40),60=20a(2040),a=g(t)=t2+6t,0t40,(2)q(t)=这家公司的日销售利润Q(t)的解析式:Q(t)=q(t)f(t)+g(t)=22. 【解答】解:(1)由得f(x)的定义域为(,3)(3,+),关于原点对称f(x)为奇函数 (3分)(2)f(x)的定义域为,(0),则,(3,+)设x1,x2,则x1x2,且x1,x23,f(x1)f(x2)=(x13)(x2+3)(x1+3)(x23)=6(x1x2)0,(x13)(x2+3)(x1+3)(x23)即,当0m1时,logm,即f(x1)f(x2);当m1时,logm,即f(x1)f(x2),故当0m1时,f(x)为减函数;m1时,f(x)为增函数 (7分)(3)由(1)得,当0m1时,f(x)在,为递减函数,若存在定义域,(0),使值域为logmm(1),logmm(1),则有(9分),是方程的两个解(10分)解得当时,=,当时,方程组无解,即,不存在 (12分)

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