1、本章整合一二三四一、利用不等式的基本性质进行不等式的变形【例1】利用不等式的性质,填“”或“b,则2a+12b+1;(3)若a0,则ac+cbc+c;(4)若a0,b0,c0 B.a0C.a0D.a0答案答案关闭B 一二三四二、一元一次不等式(组)及其解法【例2】解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.解(1)去分母,得21x-6+2x-412x+12.移项且合并同类项,得11x22.系数化为1,得x2.在数轴上表示如图所示.所以这个不等式的解集为x0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()A.4m7B.4m7C.4m7D.4m7解得4m7.故选A.答案:A一二三四跟踪演练A.a-1B
2、.a-1C.a-1答案解析解析关闭答案解析关闭一二三四四、不等式(组)的实际应用【例4】某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;(2)如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2 000元、1 800元,请你选择最省钱的一种租车方案.一二三四解(1)租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,解得5x6.即共有2种租车方案:第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;第二种是租用甲种汽车6辆
3、,乙种汽车2辆.(2)第一种租车方案的费用为52 000+31 800=15 400(元),第二种租车方案的费用为62 000+21 800=15 600(元),所以第一种租车方案更省钱.一二三四一二三四跟踪演练4.某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则如下表:当比赛进行到第二轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分,问A队胜、平、负各几场?一二三四1234567891011121314151617181.若ab,则下列不等式一定成立的是()A.ab+2B.a+1b+1C.-a-bD.|a|b|B 1234567891011121314151617182.不等式4x+1x+7的解集在数
4、轴上表示正确的是()A1234567891011121314151617183.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为()A.5B.4C.3D.2B 123456789101112131415161718A123456789101112131415161718A.-3x-2C.-3x-2D.x-3C123456789101112131415161718A.-2m-1B.-2m-1C.-2m-1D.-3m-2C123456789101112131415161718A.a2B.a2D.a2 A所以a2.故选A.
5、1234567891011121314151617188.不等式x-36-2x的解集是.x3 1234567891011121314151617181x2 12345678910111213141516171810.西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某兴趣小组阅读四大名著的人数,同时满足以下三个条件:(1)阅读过西游记的人数多于阅读过水浒传的人数(2)阅读过水浒传的人数多于阅读过三国演义的人数;(3)阅读过三国演义的人数的2倍多于阅读过西游记的人数.若阅读过三国演义的人数为4,则阅读过水浒传的人数的最大值为.6123456789101112131415
6、161718设阅读过西游记的人数是a,阅读过水浒传的人数是b(a,b均为整数),a,b均为整数,4b-4都能使不等式(m-6)x-4都能使0 x13恒成立当m-60时,不等式(m-6)x2m+1的不等号要改变方向,m-60,即m6,12345678910111213141516171812.已知两个有理数:-9和5.(2)若再添一个负整数m,且-9,5与m这三个数的平均数仍小于m,求m的值.-4+m3m.m-3m4.-2m-2.m是负整数,m=-1.12345678910111213141516171813.阅读下面的材料:对于实数a,b,我们定义符号mina,b的意义为:当ab时,mina,
7、b=a;当ab时,mina,b=b,如:min4,-2=-2,min5,5=5.根据上面的材料回答下列问题:(1)min-1,3=;123456789101112131415161718解:(1)-1由题意得min-1,3=-1,故答案为-1.去分母,得3(2x-3)2(x+2).去括号,得6x-92x+4.移项,合并同类项,得4x13.12345678910111213141516171812345678910111213141516171812345678910111213141516171816.某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念,开展植树活动.如果每人种3棵,那么剩86棵;如果
8、每人种5棵,那么最后一人有树种但不足3棵.请问该班有多少学生?本次一共种植多少棵树?(请用一元一次不等式组解答)解:设该班有x名学生,则本次一共种植(3x+86)棵树.x为正整数,x=45,从而3x+86=221.答:该班有45名学生,本次一共种植221棵树.12345678910111213141516171817.昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪,若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元;若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元;(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个,总费用不超过960元,那么昌云中学最多可以购买多少
9、个大地球仪?123456789101112131415161718解:(1)设每个大地球仪x元,每个小地球仪y元.答:每个大地球仪52元,每个小地球仪28元.(2)设大地球仪为a个,则小地球仪为(30-a)个.根据题意可得52a+28(30-a)960,解得a5.答:最多可以购买5个大地球仪.12345678910111213141516171818.为加快复工复产,某企业需运输一批物资.据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱.(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资;(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆
10、大货车一次需费用5 000元,每辆小货车一次需费用3 000元.若运输物资不少于1 500箱,且总费用小于54 000元.请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少元?123456789101112131415161718解:(1)设1辆大货车一次运输x箱物资,1辆小货车一次运输y箱物资.答:1辆大货车一次运输150箱物资,1辆小货车一次运输100箱物资.123456789101112131415161718(2)设有a辆大货车,则小货车有(12-a)辆.解得6a9.a为整数,a=6,7,8.当有6辆大货车、6辆小货车时,费用=5 0006+3 0006=48 000元;当有7辆大货车、5辆小货车时,费用=5 0007+3 0005=50 000元;当有8辆大货车、4辆小货车时,费用=5 0008+3 0004=52 000元.48 00050 00052 000,当有6辆大货车、6辆小货车运输时,总费用最少,最少费用为48000元.
