1、四川省雅安中学2020-2021学年高一数学12月月考试题一、单选题（每小题5分，共60分）1已知第二象限角的终边上一点，则角的终边在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为增函数的是（ ）ABC D3已知，为第二象限角，则的值为（ ）ABCD4（ ）AB C D5函数图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD6函数的图象大致是（ ）ABCD7已知，则（ ）ABCD8函数的单调减区间是（ ）ABCD9已知函数，若()，则的取值范围是（ ） ABCD10函数的部分图象如图所示，为函数的图象与轴的交点，为函数的图象与轴的一个交点，且.若函数的图象与直线
2、在内的两个交点的坐标分别为和，则（ ） A B C D11设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知定义在R上的函数满足为偶函数，若在内单调递减则下面结论正确的是（ ）ABC D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知，则_.14已知定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为_.15已知函数的定义域是，则函数的定义域 16对于定义在区间上的函数，若满足对，且时都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”且，又当，恒成立，有下列命题 ， 其中正确的所有命题的序号为_.三、解答题（17
3、题10分，其余每题12分，共70分）17（1）计算： （2）化简：.18已知全集，集合或，.（2） 若集合且，求实数的取值范围.19 已知函数（，）的图象如下图所示 （1）求出函数的解析式；（2）若将函数的图象向右移动个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，求出函数的单调增区间及对称中心.20“双十一”期间，某电商准备将一款商品进行打折销售，根据以往的销售经验，当售价不高于20元时，每天能卖出200件；当售价高于20元时，每提高1元，每天的销量减少3件.若每天的固定支出为600元，用（单位：元，0x60,且表示该商品的售价，（单位：元）表示一天的净收入（除去每天固定
4、支出后的收入）.（1）把表示成的函数；（2）该商品售价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入最高是多少.21.已知函数对于任意非零实数满足且当时，. （1）求与的值；（2）判断并证明的奇偶性和单调性；（3）求不等式的解集.22已知函数关于x的函数.（1）当时，求的值域；（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围；（3）若函数有3个零点，求实数t的取值范围.参考答案一、 单选题CDBDC ACBCB BA二、 填空题13、 14、 15、 16、三、 解答题17、（1） （2）18、 （1）因为全集U=R，集合A=x|x-4，或x1，B=x|-3x-12=x|-2x3，所以AB=x|1x3；
5、 （CUA）（CUB）=CU（AB）=x|x1，或x3；（2）当M=时，k-12k-1，k0当M时，有k-12k-1，即k0 ， 此时只需2k-1-4或k-11，解得k2综上：k0或k219、2021、 解：（1）令a=b=1可得f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，令a=b=-1得：f（1）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=0，f（-1）=0，（2）令a=-1，b=x，于是f（-x）=f（-1）+f（x）=f（x），f（x）是偶函数设x1x20，则x1/x21，f（x1/x2）0，f（x1）=f（x1/x2x2）=f（x1/x2）+f（x2）f（x2），f（x）在（0，+）上单调递增，又f（x）是偶函数，f（x）在（-，0）上单调递减（3）f（x）+f（x-1）0，即f（x2-x）0，-1x2-x0或0x2-x1，解得：22、
