1、全章综合检测一、选择题1.2022济南期中若关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3,则k的值是()A.2B.-2C.10D.-10答案1.C把x=-3代入方程2x+k-4=0,得-6+k-4=0,解得k=10.答案2.B列表分析如下:选项分析结论A错误B去括号,得3x+3-2x=1正确C移项,得5x-2x=8+6错误D去分母,得2x+3(x-1)=6错误3.小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案3.B去分母,得
2、2(5x+2)-(2x-1)=6,去括号,得10 x+4-2x+1=6,所以乙负责的一步出现错误.4.2022石家庄期末某地区挖沟筑渠,引水灌溉,抗旱救灾,需动用15台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土130 m3或运土120 m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械挖土,则可列方程为()A.130 x-120 x=15 B.130 x=120(15-x)C.120 x=130(15-x)D.130 x+120 x=15答案4.B由安排了x台机械挖土,知安排(15-x)台机械运土,根据题意,得130 x=120(15-x).答案6.2022济宁任城区期末一个两位数,个位数字是x,十
3、位数字是3.把x与3对调,新两位数比原来两位数小18,则x的值是()A.1B.2C.3D.4答案6.A由题意,知原来两位数为103+x,新两位数为10 x+3,由“新两位数比原来两位数小18”,得103+x-(10 x+3)=18,解得x=1.7.一题多解2022广州中学期中整式ax+2b的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值,则关于x的方程-ax-2b=2的解是()A.x=0B.x=-1C.x=-2D.x=2答案7.A解法一因为当x=0时,ax+2b=-2,所以2b=-2,所以b=-1.因为当x=-2时,ax+2b=2,所以-2a-2=2,所以a=-2,所以原方程为2x
4、+2=2,解得x=0.解法二求关于x的方程-ax-2b=2的解,即求整式ax+2b的值为-2时的x的值,对照题中表格,当ax+2b=-2时,x=0.8.新考法2022景德镇期末一段直跑道长100 m,两端分别记为点A,B.甲、乙两人分别从A,B两端同时出发,在这段跑道上来回练习跑步,甲跑步的速度是6 m/s,乙跑步的速度是4 m/s,练习了足够长的时间,他们多次相遇,则相遇点离A端不可能是()A.60 mB.0 mC.20 m D.100 m答案答案10.2021呼和浩特期末文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打9折,价钱比现在便宜36元”
5、,小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付了元.答案10.486设小华结账时实际买了x个笔袋,依题意,得18(x-1)-180.9x=36,解得x=30,则180.9x=486,故小华结账时实际付了486元.答案答案12.解:(1)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5.答案答案15.某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见表).设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分钟(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题.(1)用含有t的式子填写下表:(2)当t为何值时,两
6、种计费方式的费用相等?(3)请根据(1)和(2)的计算及生活经验,直接写出不同时间段,选用哪种计费方式省钱.答案15.解:(1)从左到右、从上到下依次为0.25t+20.5,0.25t+20.5,0.19t+21.5.当150t350时,方式一:108+0.25(t-350)=0.25t+20.5;当t350时,方式二:88+0.19(t-350)=0.19t+21.5.(2)当t350时,(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-10,所以当两种计费方式的费用相等时,150t350.由题意,得0.25t+20.5=88,解得t=270.即当主叫时间为270分钟时,两种计费方式的费用相等.(3)当t270时,选择方式二省钱.
